Каково отношение площади поверхности куба к площади описанной сферы? А - 1:2 Б - 4:π В - 3:π Г

Отношение площади поверхности куба к площади описанной сферы можно выразить следующим образом:

\[
\text{{Отношение}} = \frac{{\text{{Площадь поверхности куба}}}}{{\text{{Площадь описанной сферы}}}}
\]

Для начала, давайте рассмотрим площадь поверхности куба. Представьте, что у нас есть куб со стороной \(a\). Площадь поверхности куба можно найти, умножив площадь одной грани на количество граней. Так как все грани куба одинаковы, площадь одной грани равна \(a^2\). Таким образом, площадь поверхности куба равна \(6a^2\).

Теперь обратимся к площади описанной сферы. Предположим, что радиус сферы равен \(r\). Формула для площади сферы выглядит следующим образом: \(S = 4\pi r^2\).

Теперь можно подставить полученные значения в формулу для отношения:

\[
\text{{Отношение}} = \frac{{6a^2}}{{4\pi r^2}}
\]

Чтобы найти отношение площадей, необходимо упростить выражение. Начнем сокращать:

\[
\frac{{6a^2}}{{4\pi r^2}} = \frac{{3a^2}}{{2\pi r^2}}
\]

Таким образом, отношение площади поверхности куба к площади описанной сферы равно \(\frac{{3a^2}}{{2\pi r^2}}\).

Теперь, когда у нас есть выражение для отношения, мы можем ответить на вопрос:

Отношение площади поверхности куба к площади описанной сферы равно \(\frac{{3a^2}}{{2\pi r^2}}\).

К сожалению, в заданных вариантах ответов нет точно совпадающего значения, но ближайший вариант к нашему выражению - В - 3:π.