Який є найкоротший час, протягом якого світло проходить скляний шматок товщиною 0.1 м? Враховуючи абсолютний показник

Щоб визначити найкоротший час, протягом якого світло проходить скляний шматок, потрібно використовувати закон Снелліуса, який описує заломлення світла при переході з одного середовища в інше.

Закон Снелліуса формулюється так:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

де \(\theta_1\) - кут падіння світла, \(\theta_2\) - кут заломлення світла, \(v_1\) - швидкість світла у першому середовищі (наприклад, повітрі), \(v_2\) - швидкість світла в другому середовищі (у нашому випадку - склі).

Також у нас є дані про абсолютний показник заломлення (який позначимо як \(n\)), що визначається як співвідношення швидкостей світла у двох середовищах:

\[n = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

Тепер ми можемо використовувати ці формули для визначення тривалості проходження світла через скляний шматок.

Оскільки товщина шматка скла дорівнює 0.1 м, ми можемо виразити це відношення як \(d = v_2 \cdot t\), де \(t\) - час, який нам потрібно знайти.

Тепер з\"ясуємо, які величини відомі нам. У повітрі швидкість світла майже рівна швидкості світла у вакуумі і дорівнює \(v_1 \approx 3 \times 10^8 \, \frac{{м}}{{с}}\). Абсолютний показник заломлення для скла зазвичай лежить в межах від 1,5 до 1,7. Для нашого прикладу припустимо, що \(n = 1,5\).

Тепер застосуємо формулу заломлення Снелліуса:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}} = \frac{{1}}{{n}}\]

Знаючи, що світло падає перпендикулярно до поверхні шматка скла (\(\theta_1 = 0^\circ\)), можемо знайти \(\sin(\theta_2)\):

\[\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(\theta_1)}}{{\frac{{1}}{{n}}}} = n \cdot \sin(\theta_1) = 1,5 \cdot \sin(0^\circ) = 0\]

Отже, \(\sin(\theta_2) = 0\), що означає, що світло не заломлюється, а йде напряму через скляний шматок. Це означає, що шматок товщиною 0.1 м не затримує прохід світла, і найкоротший час проходження скляного шматка - це нуль.

Якщо дані про абсолютний показник заломлення або товщину шматка було зазначено неправильно чи виникли додаткові запитання, будь ласка, повідомте мене, щоб уточнити відповідь.