На сколько раз уменьшится мощность электронагревателя, если его подключить к источнику питания с напряжением 55 вольт

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о физической величине мощности, законе сохранения энергии и законе Ома.

Мощность электронагревателя можно рассчитать с помощью формулы:

\[P = \frac{U^2}{R}\]

где P - мощность (в ваттах), U - напряжение (в вольтах), R - сопротивление (в омах).

Сначала найдем сопротивление электронагревателя. Для этого воспользуемся законом Ома:

\[U = I \cdot R\]

где I - ток (в амперах). В данной задаче нам известно, что напряжение равно 55 вольт, а напряжение при подключении к источнику питания равно 220 вольт. Исходя из этого, мы можем записать два уравнения:

\[55 = I \cdot R_1\]
\[220 = I \cdot R_2\]

где \(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления электронагревателя при напряжении 55 и 220 вольт соответственно.

Разделим эти два уравнения друг на друга, чтобы избавиться от неизвестного тока \(I\):

\[\frac{55}{220} = \frac{R_1}{R_2}\]

Теперь мы можем выразить отношение сопротивлений и получить значение сопротивления при напряжении 55 вольт:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, сопротивление электронагревателя при напряжении 55 вольт будет четыре раза меньше, чем при напряжении 220 вольт.

Теперь, чтобы найти уменьшение мощности, мы можем подставить найденное отношение сопротивлений в формулу для мощности:

\[\frac{P_1}{P_2} = \left(\frac{U_1}{U_2}\right)^2 \cdot \frac{R_2}{R_1}\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - мощности при напряжении 55 и 220 вольт соответственно. Подставляя значения, получаем:

\[\frac{P_1}{P_2} = \left(\frac{55}{220}\right)^2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}\]

Таким образом, мощность электронагревателя уменьшится в 16 раз при подключении его к источнику питания с напряжением 55 вольт вместо 220 вольт.