Яким буде коефіцієнт корисної дії кухонної плити, якщо при спалюванні 10 кг дров 40 л води нагрівається із 20 °C

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления КПД (коэффициента полезного действия) кухонной плиты. КПД определяет, насколько эффективно плита преобразует энергию от сгорания дров в тепло, необходимое для нагрева воды.

Формула для КПД выглядит следующим образом:

\[
КПД = \frac{{Q_{\text{п}}}}{{Q_{\text{с}}}}
\]

Где:
\( Q_{\text{п}} \) - количество тепла, которое передается воде (в жаровнях или джоулях).
\( Q_{\text{с}} \) - количество тепла, содержащееся в сгоревших дровах.

Для начала, нам нужно вычислить количество тепла \( Q_{\text{п}} \), которое передается воде. Для этого мы используем формулу:

\[
Q_{\text{п}} = m \cdot c \cdot \Delta T
\]

Где:
\( m \) - масса воды (в кг) - дано 40 л, что эквивалентно 40 кг.
\( c \) - удельная теплоемкость воды (в дж/(кг·°C)) - у воды обычно принимается значение 4,186 Дж/(г·°C).
\( \Delta T \) - изменение температуры (в °C) - дано от 20 °C до 100 °C, то есть 100 °C - 20 °C = 80 °C.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[
Q_{\text{п}} = 40 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 80 \, \text{°C}
\]

Выполняем необходимые вычисления:

\[
Q_{\text{п}} = 13408, \! 32 \, \text{кДж}
\]

Теперь, чтобы найти значение \( Q_{\text{с}} \), мы должны знать энергию, содержащуюся в сгоревших дровах. Это значение можно определить через химическую энергию сгорания дров, которая составляет около 17,2 МДж/кг.

У нас дано 10 кг дров, поэтому:

\[
Q_{\text{с}} = 10 \, \text{кг} \cdot 17,2 \, \text{МДж/кг}
\]

Переводим мегаджоули в кило-джоули:

\[
Q_{\text{с}} = 10 \, \text{кг} \cdot 17,2 \, \text{МДж/кг} \cdot 1000 \, \text{кДж/МДж}
\]

Выполняем вычисления:

\[
Q_{\text{с}} = 172 \, 000 \, \text{кДж}
\]

Теперь, когда у нас есть значения \( Q_{\text{п}} \) и \( Q_{\text{с}} \), мы можем найти КПД плиты, подставив их в формулу:

\[
КПД = \frac{{Q_{\text{п}}}}{{Q_{\text{с}}}}
\]

\[
КПД = \frac{{13 \, 408, \! 32 \, \text{кДж}}}{{172 \, 000 \, \text{кДж}}}
\]

Выполняем вычисления:

\[
КПД \approx 0,078
\]

Приводя результат к процентам:

\[
КПД = 0,078 \times 100\% \approx 7,8\%
\]

Следовательно, коэффициент полезного действия (КПД) кухонной плиты при спалюванні 10 кг дров составляет примерно 7,8%, что соответствует варианту б) 13,4%.