Який найбільший імпульс може мати фотоелектрон, виштовхнутий фотонами з енергією 6 ев з металу, якого робота виходу

Согласно формуле, связывающей энергию фотонов и импульс фотоэлектрона, имеем:

\[Э = \hbar \omega = E_{\text{кин}} + W, \]

где \(Э\) - энергия фотона, \(\hbar\) - постоянная Планка, \(\omega\) - частота света, \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия фотоэлектрона, \(W\) - работа выхода, т.е. минимальная энергия, необходимая для выхода фотоэлектрона из металла.

Для максимального импульса фотоэлектрона, кинетическая энергия должна быть максимальной. Следовательно, всю энергию фотонов фотоэлектрон должен использовать для своей кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = Э - W = \hbar \omega - W. \]

Для максимального импульса фотоэлектрона необходимо максимизировать частоту света и минимизировать работу выхода. Найдем значение импульса фотоэлектрона, используя энергию фотона в 6 эВ:

\[E_{\text{кин}} = \hbar \omega - W = 6 \cdot 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - W. \]

Задача не предоставляет информацию о работе выхода, поэтому мы не можем найти точное значение импульса фотоэлектрона. Если мы предположим, что работа выхода равна нулю, то максимальный импульс фотоэлектрона будет:

\[E_{\text{кин}} = \hbar \omega = 6 \cdot 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}. \]

Используя значение постоянной Планка \(\hbar = 6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\), мы можем найти максимальный импульс фотоэлектрона:

\[E_{\text{кин}} = \hbar \omega \Rightarrow p_{\text{макс}} = \frac{\hbar \omega}{c}, \]

где \(c\) - скорость света, \(c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\).

\[p_{\text{макс}} = \frac{6,63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times (6 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж})}{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}. \]

Подставим значения и произведем необходимые вычисления.

\[p_{\text{макс}} = \frac{6,63 \times 6 \times 1,6}{3} \times 10^{-34+1-8} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = \frac{63,36}{3} \times 10^{-41} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 21,12 \times 10^{-41} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 2,112 \times 10^{-40} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}.\]

Таким образом, при условии, что работа выхода равна нулю, максимальный импульс фотоэлектрона составляет \(2,112 \times 10^{-40} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\). Обратите внимание, что этот ответ является предположительным, так как в задаче не указано конкретное значение работы выхода. В реальной ситуации работа выхода может варьироваться от металла к металлу. Поэтому точного значения максимального импульса фотоэлектрона без явных данных о работе выхода нельзя назвать.