На якій відстані від точкового заряду 8 мікрокулонів напруженість електричного поля становить 288 кілонютон на кулон?

Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулу, определяющую связь между напряженностью электрического поля, зарядом и расстоянием от точечного заряда.

Формула для определения напряженности электрического поля:

\[ E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}, \]

где:
- \( E \) - напряженность электрического поля,
- \( k \) - постоянная Кулона, \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( Q \) - заряд точечного заряда,
- \( r \) - расстояние от точечного заряда до точки, в которой определяется напряженность электрического поля.

В данной задаче, нам известны значения напряженности электрического поля \( E = 288 \, \text{кН/Кл} \) и заряда точечного заряда \( Q = 8 \, \text{мкКл} \). Необходимо определить расстояние \( r \).

Прежде чем продолжить с расчетами, давайте приведем все величины к единицам СИ:

\[ E = 288 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} \quad \text{и} \quad Q = 8 \times 10^{-6} \, \text{Кл}. \]

Теперь мы можем записать уравнение и найти расстояние \( r \):

\[ 288 \times 10^3 = \frac{{8.99 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-6}}}{{r^2}}. \]

Для удобства расчета приведем все значения в экспоненциальной форме:

\[ 2.88 \times 10^5 = \frac{{8.99 \times 8}}{{r^2}} \times 10^{9-6}. \]

Упростим выражение, умножив числитель и знаменатель слева на \( 10^6 \):

\[ 2.88 \times 10^5 \times 10^6 = 8.99 \times 8 \times 10^3. \]

\[ 2.88 \times 10^{11} = 71.92 \times 10^3. \]

Теперь выразим \( r^2 \), поделив обе части уравнения на \( 71.92 \):

\[ r^2 = \frac{{2.88 \times 10^{11}}}{{71.92}}. \]

\[ r^2 \approx 4 \times 10^9. \]

Чтобы найти значение \( r \), возьмем квадратный корень из обоих частей:

\[ r \approx \sqrt{4 \times 10^9}. \]

\[ r \approx 2 \times 10^4 \, \text{м}. \]

Таким образом, расстояние от точечного заряда 8 мкКл до точки, где напряженность электрического поля составляет 288 кН/Кл, равно примерно 20 000 метров.