Как определить высоту столба воды, когда в сообщающиеся сосуды налита ртуть, а разность уровней составляет

Чтобы определить высоту столба воды, когда в сообщающиеся сосуды налита ртуть, а разность уровней составляет 20 мм, мы можем использовать принцип Архимеда и понять, что равновесие налитой ртути и воды будет достигнуто при равном давлении на каждый участок поверхности соединяющего их столба.

Объем ртути и воды в столбах связаны следующим соотношением:
\[V_1 = V_2\]
\[S_1 \cdot h_1 = S_2 \cdot h_2\],
где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы ртути и воды соответственно, \(S_1\) и \(S_2\) - площади поперечных сечений столбов, \(h_1\) и \(h_2\) - высоты ртути и воды соответственно.

Мы знаем, что плотность ртути (\(\rho_{\text{ртути}}\)) составляет 13600 кг/м³, а плотность воды (\(\rho_{\text{воды}}\)) составляет 1000 кг/м³.

Также мы можем использовать следующее соотношение между плотностью, массой и объемом:
\[\rho = \frac{m}{V}\],
где \(\rho\) - плотность, \(m\) - масса, \(V\) - объем.

Массы ртути и воды в столбах связаны следующим соотношением:
\[m_1 = m_2\],
\(\rho_{\text{ртути}} \cdot V_1 = \rho_{\text{воды}} \cdot V_2\).

Используя эти соотношения, мы можем выразить \(V_2\) через известные величины:
\[V_2 = \frac{{\rho_{\text{ртути}}}}{{\rho_{\text{воды}}}} \cdot V_1\].

Теперь мы можем найти \(h_2\) (\(h_2\) - высота столба воды), подставив известные значения для плотностей:
\[\frac{{\rho_{\text{ртути}}}}{{\rho_{\text{воды}}}} = \frac{{13600}}{{1000}} = 13.6\].

Таким образом, формула для вычисления высоты столба воды (\(h_2\)) будет выглядеть следующим образом:
\[h_2 = \frac{{h_1}}{{13.6}}\].

Мы можем подставить значение разности уровней 20 мм для \(h_1\) и рассчитать \(h_2\):
\[h_2 = \frac{{20}}{{13.6}} \approx 1.47 \, \text{м}.\]

Таким образом, высота столба воды составит примерно 1.47 метра при заданной разности уровней 20 мм.