Який напрямок руху літака відносно землі та яку відстань пролетить літак за 15 хвилин, якщо він летить на південь

Для розв"язання цієї задачі, давайте розглянемо рух літака відносно землі та повітряного потоку окремо.

Літак летить на південь зі швидкістю 540 км/год відносно повітря. Це означає, що вектор його швидкості спрямований на південь. Умова не зазначає, чи є які-небудь вітри або повітряний потік, які могли б впливати на напрямок руху літака, тому ми можемо припустити, що напрямок руху літака збігається з напрямом, на який він летить, тобто на південь.

Повітряний потік рухається на схід зі швидкістю 250 км/год. Це означає, що вектор його швидкості спрямований на схід.

Тепер ми можемо визначити загальний вектор швидкості літака відносно землі, склавши вектори руху літака відносно повітря та повітряного потоку. Нехай \(V_{\text{літака}}\) - швидкість літака відносно землі, \(V_{\text{повітря}}\) - швидкість повітряного потоку, \(V_{\text{землі}}\) - швидкість літака відносно повітря.

Вектор швидкості літака відносно землі можна визначити за формулою:

\[V_{\text{літака}} = V_{\text{землі}} + V_{\text{повітря}}\]

Тут \(V_{\text{літака}}\) спрямований на південь, \(V_{\text{повітря}}\) - на схід.

За вказаними умовами, \(V_{\text{літака}}\) = 540 км/год (південь) і \(V_{\text{повітря}}\) = 250 км/год (схід).

Тепер ми можемо обчислити \(V_{\text{землі}}\) за формулою:

\[V_{\text{землі}} = V_{\text{літака}} - V_{\text{повітря}}\]

\[V_{\text{землі}} = 540 \, \text{км/год} - 250 \, \text{км/год}\]

\[V_{\text{землі}} = 290 \, \text{км/год}\]

Таким чином, швидкість літака відносно землі дорівнює 290 км/год на південь.

Далі нам потрібно обчислити відстань, яку літак пролетить за 15 хвилин. Для цього ми можемо скористатися формулою:

\[d = V \cdot t\]

де \(d\) - відстань, \(V\) - швидкість та \(t\) - час.

Умова надає нам час в хвилинах, тому ми спочатку перетворимо 15 хвилин на години:

\[t = \frac{15}{60} = 0.25 \, \text{год}\]

Тепер використовуємо формулу:

\[d = 290 \, \text{км/год} \cdot 0.25 \, \text{год} = 72.5 \, \text{км}\]

Отже, літак пролетить 72.5 км за 15 хвилин (або 0.25 години) в південному напрямку.