Який кут утворюють бісектриси внутрішніх односторонніх кутів, які утворилися

Question

Алгебра: Який кут утворюють бісектриси внутрішніх односторонніх кутів, які утворилися при перетині паралельних прямих, якщо один з цих кутів дорівнює 72°?

Letuchiy_Volk · Accepted Answer

Для начала рассмотрим ситуацию: у нас есть две параллельные прямые, и они пересекаются третьей прямой. При этом образуются внутренние углы.

По условию один из этих углов равен 72°. Давайте обозначим его как \( \angle A \).

Мы также знаем, что бисектриса угла делит его на две равные части.

Так как угол \( \angle A \) равен 72°, то его бисектриса разделит его на два равных угла, каждый по 36°.

Теперь у нас есть два угла: \( \angle ABC \) и \( \angle ABD \), которые образованы бисектрисой угла \( \angle A \).

Так как эти два угла образуют прямую (\( \angle ABC + \angle ABD = 180° \)), мы можем написать уравнение:

\[ \angle ABC + 36° + \angle ABD + 36° = 180° \]

Объединяя подобные члены, получаем:

\[ \angle ABC + \angle ABD = 180° - 72° \]

\[ \angle ABC + \angle ABD = 108° \]

Таким образом, внутренние односторонние углы, образованные бисектрисами, равны 108°.

Який кут утворюють бісектриси внутрішніх односторонніх кутів, які утворилися при перетині паралельних прямих, якщо один

Letuchiy_Volk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!