Який є кут між площинами прямокутного трикутника, який є ортогональною

Question

Геометрия: Який є кут між площинами прямокутного трикутника, який є ортогональною проекцією даного трикутника? Площа даного трикутника дорівнює 36√3 см², один з катетів прямокутного трикутника має довжину

Igorevich · Accepted Answer

Давайте вирішимо цю задачу крок за кроком. Спочатку, давайте з"ясуємо, який же трикутник нам задано.

Задано прямокутний трикутник, один з його катетів має довжину 12 см. Для зручності, позначимо катети трикутника як a та b, гіпотенузу як c та площу трикутника як S.

Так як задано площу трикутника, отримаємо рівняння для площі:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]

Підставимо дані, які нам відомі:

\[36\sqrt{3} = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot b\]

Тепер ми маємо рівняння:

\[36\sqrt{3} = 6b\]

Поділимо обидві частини рівняння на 6:

\[\sqrt{3} = b\]

Тепер ми знаємо, що другий катет трикутника дорівнює \(\sqrt{3}\) см.

Тепер, давайте знайдемо кут між площинами прямокутного трикутника, який є ортогональною проекцією даного трикутника.

Оскільки ми маємо прямокутний трикутник, то кожен правий кут у цьому трикутнику є ортогональним кутом. Отже, ортогональна проекція трикутника належатиме до прямої, яка утворює правий кут з площиною трикутника.

Таким чином, кут між площинами прямокутного трикутника та його ортогональною проекцією буде 90 градусів.

Отже, відповідь на запитання задачі - кут між площинами прямокутного трикутника та його ортогональною проекцією дорівнює 90 градусів.

Який є кут між площинами прямокутного трикутника, який є ортогональною проекцією даного трикутника? Площа даного

Igorevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!