Бұл тиісті қай ауданымен қиылғанын табу үшін, қабырғалары 7 және 5 см болатын дұрыс төртбұрыштық қиық пирамиданың бүйір

Школьник, для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для вычисления площадей и объема пирамиды.

Общая формула для площади боковой поверхности пирамиды равна \(S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \times \text{периметр} \times \text{высота основания}\).

Периметр основания можно найти по формуле: \(\text{периметр} = 2 \times (\text{сторона1} + \text{сторона2})\).

Для данной задачи, сторона1 и сторона2 равны 7 см и 5 см соответственно, и мы должны их подставить в формулы. Также нам нужно знать площадь основания пирамиды.

Формула для площади основания прямоугольной пирамиды равна \(S_{\text{осн}} = \text{сторона1} \times \text{сторона2}\). Таким образом, подставляя значения, мы получим:

\(S_{\text{осн}} = 7 \times 5 = 35 \, \text{см}^2\)

Так как у нас прямоугольная пирамида, то площадь боковой поверхности будет равна площади четырех треугольников по формуле \(S_{\text{бок}} = 4 \times S_{\text{треуг}}\).

Площадь каждого треугольника можно вычислить по формуле Герона: \(S_{\text{треуг}} = \sqrt{p \times (p - a) \times (p - b) \times (p - c)}\), где \(a\), \(b\), \(c\) - стороны треугольника, а \(p\) - полупериметр треугольника.

Так как у нас треугольники равнобедренные, то мы можем найти площадь треугольника, зная только базу и высоту. Формула для площади равнобедренного треугольника равна \(S_{\text{треуг}} = \frac{1}{2} \times \text{база} \times \text{высота}\).

Подставим значения сторон в формулы для площади треугольника и полупериметр:

\(S_{\text{треуг}} = \frac{1}{2} \times 5 \times 7 = 17.5 \, \text{см}^2\)

\(p = \frac{7 + 7 + 5}{2} = 9.5\)

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности:

\(S_{\text{бок}} = 4 \times 17.5 = 70 \, \text{см}^2\)

Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно прибавить площадь основания:

\(S_{\text{полн}} = S_{\text{бок}} + S_{\text{осн}} = 70 + 35 = 105 \, \text{см}^2\)

Таким образом, площадь боковой поверхности этой правильной четырехугольной пирамиды равна 70 квадратных сантиметров, а площадь полной поверхности равна 105 квадратных сантиметров.