Какой тип треугольника АВС можно определить по координатам его вершин

Question

Геометрия: Какой тип треугольника АВС можно определить по координатам его вершин A(2; 1), B(2; 7), С(10

Yabednik · Accepted Answer

Для определения типа треугольника АВС по координатам его вершин, мы можем использовать информацию о длинах его сторон.

1. Первым шагом вычислим длины сторон треугольника АВС. Для этого нам понадобится применить формулу расстояния между двумя точками:

A B = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}

A C = \sqrt{(x_{3} - x_{1})^{2} + (y_{3} - y_{1})^{2}}

B C = \sqrt{(x_{3} - x_{2})^{2} + (y_{3} - y_{2})^{2}}

Заменим координаты вершин треугольника АВС в формуле и найдем значения длин:

A B = \sqrt{(2 - 2)^{2} + (7 - 1)^{2}} = \sqrt{0^{2} + 6^{2}} = 6

A C = \sqrt{(10 - 2)^{2} + (7 - 1)^{2}} = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = \sqrt{100} = 10

B C = \sqrt{(10 - 2)^{2} + (7 - 7)^{2}} = \sqrt{8^{2} + 0^{2}} = 8

2. Теперь, когда у нас есть длины сторон АВ, АС и ВС, мы можем определить тип треугольника по значениям этих сторон.

- Если все три стороны равны (AB = AC = BC), то треугольник является равносторонним.
- Если две стороны равны, например, AB = AC (или любые другие комбинации), то треугольник является равнобедренным.
- Если ни одно из условий выше не выполняется, то треугольник является разносторонним.

В нашем случае, AB = 6, AC = 10 и BC = 8, поэтому ни одно из условий для равностороннего или равнобедренного треугольника не выполняется. Таким образом, треугольник АВС является разносторонним.

Какой тип треугольника АВС можно определить по координатам его вершин A(2; 1), B(2; 7), С(10

Yabednik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!