Який ефективний коефіцієнт корисної дії підйомника, якщо мотор, який його приводить, підключений до постійної напруги

Щоб знайти ефективний коефіцієнт корисної дії підйомника, спочатку перевіримо, яку роботу виконує мотор під час підняття вантажу.

Робота (\(W\)) визначається як добуток сили (\(F\)) на відстань (\(d\)):

\[W = F \cdot d\]

У нашому випадку, сила (\(F\)) може бути визначена як добуток маси вантажу (\(m\)) на прискорення сили тяжіння (\(g\)):

\[F = m \cdot g\]

Тут масу вантажу (\(m\)) виражено в кілограмах, а прискорення сили тяжіння (\(g\)) можна взяти за приблизну величину 9.8 м/с².

\[F = 72 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}\]

\[F = 705.6 \, \text{Н}\]

Далі, роботу (\(W\)) можна обчислити, враховуючи відстань (\(d\)), яку підняв вантаж. Прирівнюємо роботу до добутку напруги (\(V\)) на силу струму (\(I\)):

\[W = V \cdot I\]

\[F \cdot d = V \cdot I\]

\(V\) - це напруга (вольти), підключена до мотора, і в нашому випадку це 120 В. \(I\) - це сила струму (ампери), і в нашому випадку вона становить 4 А.

\[705.6 \, \text{Н} \cdot d = 120 \, \text{В} \cdot 4 \, \text{А}\]

Щоб знайти відстань (\(d\)), розділимо обидві сторони рівняння на \(705.6 \, \text{Н}\):

\[d = \frac{{120 \, \text{В} \cdot 4 \, \text{А}}}{{705.6 \, \text{Н}}}\]

\[d \approx 6.806 \, \text{м}\]

Тепер, щоб знайти ефективний коефіцієнт корисної дії підйомника, поділимо корисну роботу (\(W\)) на вводжений енергією мотора:

\[Ефективний \, коефіцієнт \, корисної \, дії = \frac{{Корисна \, робота}}{{Вводжена \, енергія}}\]

Тут корисна робота - це робота підйомника, а вводжена енергія - це робота мотора (\(V \cdot I\)).

\[Ефективний \, коефіцієнт \, корисної \, дії = \frac{{F \cdot d}}{{V \cdot I}}\]

\[Ефективний \, коефіцієнт \, корисної \, дії = \frac{{705.6 \, \text{Н} \cdot 6.806 \, \text{м}}}{{120 \, \text{В} \cdot 4 \, \text{А}}}\]

Після обчислення отримуємо ефективний коефіцієнт корисної дії підйомника.