Який буде модуль прискорення руху бруска масою 400 г по горизонтальній поверхні, якщо на нього діє брусок масою 2

Для решения задачи о модуле ускорения движения бруска по горизонтальной поверхности, будем использовать второй закон Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сила действующая на брусок, \(m\) - масса бруска и \(a\) - ускорение.

Сила, действующая на брусок, складывается из двух компонент: силы тяжести \(mg\) и силы трения \(F_{\text{тр}}\). Сила трения равна произведению коэффициента трения между двумя поверхностями и нормальной реакции силы (силы, даваемой поверхностью на брусок, чтобы противодействовать давлению бруска на поверхность), \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\).

Масса бруска равна \(m = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг}\). Масса второго бруска равна \(m_2 = 2 \, \text{кг}\). Коэффициент трения \(\mu = 0.1\).

Найдем нормальную реакцию силы \(F_{\text{н}}\), действующую на первый брусок. Так как система находится в покое, сумма сил по вертикальной оси равна нулю: \(F_{\text{в}} - mg - m_2g = 0\), где \(F_{\text{в}}\) - нормальная сила действующая на первый брусок. Так как масса установки \(m_2\) равняется массе второго бруска, то сила, с которой она действует на первый брусок, равна \(m_2g\). Тогда \(F_{\text{в}} = mg + m_2g = (m + m_2)g\).

Теперь определим силу трения \(F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\).

Запишем уравнение второго закона Ньютона для первого бруска: \(F - F_{\text{тр}} = ma\). Подставим значения: \(F - \mu \cdot F_{\text{н}} = ma\).

С учетом найденной нормальной реакции силы \(F_{\text{н}} = (m + m_2)g\) получаем \(F - \mu \cdot (m + m_2)g = ma\).

Теперь найдем силу натяжения нерастяжимой нитки, удерживающей оба бруска. По третьему закону Ньютона, действие и взаимодействие равны по модулю и противоположны по направлению. То есть сила, с которой первый брусок действует на нить, равна силе натяжения нитки, а сила, с которой второй брусок действует на нить, также равна силе натяжения нитки.

Так как оба бруска находятся в покое, сумма сил по горизонтальной оси равна нулю: \(T - F + F_{\text{тр}} = 0\), где \(T\) - сила натяжения нитки. Получаем \(T = F - F_{\text{тр}}\).

Теперь выразим силу с которой первый брусок действует на второй брусок, используя второй закон Ньютона: \(m_2 a = F_{\text{тр}}\).

Таким образом, для нахождения модуля ускорения бруска и силы натяжения нитки, необходимо решить следующую систему уравнений:

\[
\begin{cases}
F - \mu \cdot (m + m_2)g = ma \\
T = F - \mu \cdot (m + m_2)g \\
m_2a = \mu \cdot (m + m_2)g
\end{cases}
\]

Подставим изначения в систему и решим ее.

\[
\begin{cases}
F - 0.1 \cdot (0.4 + 2) \cdot 9.8 = 0.4a \\
T = F - 0.1 \cdot (0.4 + 2) \cdot 9.8 \\
2a = 0.1 \cdot (0.4 + 2) \cdot 9.8
\end{cases}
\]

Выполняя вычисления, получим:

\[
\begin{cases}
F \approx 11.52 \, \text{Н} \\
T \approx 10.368 \, \text{Н} \\
a \approx 2.352 \, \text{м/c}^2
\end{cases}
\]

Таким образом, модуль ускорения движения бруска по горизонтальной поверхности равен примерно \(2.352 \, \text{м/c}^2\), а сила натяжения нерастяжимой нитки при этом равна примерно \(10.368 \, \text{Н}\).