Який буде кут відхилення підвісу від вертикалі, коли куля масою 10 г зависне у мішку з піском масою 1 кг, який висить

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения энергии и момента импульса.

1. Изначально, когда куля находится в мешке с песком, система (куля + мешок с песком) находится в покое. При этом момент импульса системы равен нулю.

2. Когда система начинает двигаться под действием силы, приложенной к мешку с песком, момент импульса сохраняется. То есть, пока не действуют внешние возмущающие силы, момент импульса системы сохраняется постоянным.

Используем закон сохранения момента импульса:

\[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\]

где:
- \(m_1\) - масса мешка с песком,
- \(v_1\) - начальная горизонтальная скорость системы,
- \(m_2\) - масса кули,
- \(v_2\) - скорость кули после начала движения.

Из условия задачи видно, что начальная горизонтальная скорость системы равна 1010 м/с.

Также, используем закон сохранения энергии:

\[m_1 \cdot g \cdot h_1 = (m_1 + m_2) \cdot g \cdot h_2\]

где:
- \(m_1\) - масса мешка с песком,
- \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²),
- \(h_1\) - начальная высота системы (длина подвеса),
- \(m_2\) - масса кули,
- \(h_2\) - конечная высота системы (отклонение подвеса от вертикали).

Из условия задачи получаем:
- \(m_1\) = 1 кг,
- \(m_2\) = 10 г = 0,01 кг,
- \(h_1\) = 10 м.

Подставляем известные значения в формулу сохранения момента импульса:

\[1 \cdot 1010 = (1 + 0.01) \cdot v_2\]

Решаем уравнение относительно \(v_2\):
\[v_2 = \frac{1 \cdot 1010}{1.01} \approx 1000\ м/с\]

Теперь подставляем известные значения в формулу сохранения энергии:

\[1 \cdot 9.8 \cdot 10 = (1 + 0.01) \cdot 9.8 \cdot h_2\]

Решаем уравнение относительно \(h_2\):
\[h_2 = \frac{1 \cdot 9.8 \cdot 10}{1.01 \cdot 9.8} \approx 9.7\ м\]

Таким образом, угол отклонения подвеса от вертикали составит около \(9.7\ м\).