Какова величина амплитуды силы тока в колебательном контуре при заданных значениях: емкости конденсатора

Для решения задачи по определению амплитуды силы тока в колебательном контуре, нам понадобятся значения емкости конденсатора (C) и индуктивности катушки (L), а также амплитуды напряжения (U).

В колебательном контуре, силу тока (I) можно рассчитать по формуле:

\[I = \frac{U}{\sqrt{(\frac{1}{L} - \frac{1}{C})^2 + \omega^2}}\]

где \( \omega \) — угловая частота колебаний, которую можно выразить через индуктивность и ёмкость:

\[\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]

Теперь, чтобы найти амплитуду силы тока (I), подставим значения в формулу и рассчитаем:

\[\omega = \frac{1}{\sqrt{20 * 10^{-3} \times 800 \times 10^{-12}}} \approx 25079 \, c^{-1}\]

\[\frac{1}{L} - \frac{1}{C} = \frac{1}{20 \times 10^{-3}} - \frac{1}{800 \times 10^{-12}} = 49999.95 \, F^{-1}\]

\[(\frac{1}{L} - \frac{1}{C})^2 = (49999.95)^2 = 2499949999.008025 \, F^{-2}\]

\[(\frac{1}{L} - \frac{1}{C})^2 + \omega^2 = 2499949999.008025 + 627554441.589841041 \approx 3127504440.5979 \, F^{-2}\]

\[I = \frac{U}{\sqrt{3127504440.5979}} = \frac{U}{55884.71} \]

Таким образом, величина амплитуды силы тока в колебательном контуре при заданных значениях составляет:

\[ I = \frac{U}{55884.71} \]

Обратите внимание, что значения угловой частоты (ω) и амплитуды силы тока (I) были округлены до двух значащих цифр для удобства восприятия школьником.