Якими числами задумані, якщо їх різниця становить 425, а добуток дорівнює нулю?

Чтобы решить данную задачу, давайте назовем два неизвестных числа, которые мы ищем, как \(x\) и \(y\). Согласно условию, разность чисел составляет 425, то есть:

\[x - y = 425\]

Также, условие говорит нам, что произведение этих чисел равно нулю:

\[xy = 0\]

Итак, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Давайте решим их поочередно.

Сначала, давайте решим уравнение \(xy = 0\). Заметим, что произведение будет равно нулю, только если одно из чисел \(x\) или \(y\) равно нулю. Это означает, что у нас есть два возможных случая:

1) \(x = 0\) и \(y \neq 0\)
2) \(x \neq 0\) и \(y = 0\)

Теперь, давайте рассмотрим случай 1, когда \(x = 0\) и \(y \neq 0\). В этом случае, уравнение разности чисел \(x - y = 425\) превращается в:

\[0 - y = 425\]

Допустим, что \(y\) является ненулевым числом. Тогда, мы получаем:

\[-y = 425\]

Домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от знака минус:

\[y = -425\]

Однако, по условию второе число \(y\) должно быть ненулевым, что противоречит нашему предположению. Следовательно, случай 1, когда \(x = 0\) и \(y \neq 0\), не выполняется.

Теперь рассмотрим случай 2, когда \(x \neq 0\) и \(y = 0\). В этом случае, уравнение разности чисел \(x - y = 425\) превращается в:

\[x - 0 = 425\]

Или просто:

\[x = 425\]

Таким образом, мы нашли одно из чисел, которое равно 425. Однако, по условию, оба числа должны быть разными. Поэтому, мы не можем иметь \(x = y = 425\) в нашем ответе.

Итак, после анализа обоих случаев, мы приходим к выводу, что нет таких двух чисел, которые удовлетворяют условию задачи.