Яким видом трикутника можна визначити за кутами, якщо його сторони мають

Question

Геометрия: Яким видом трикутника можна визначити за кутами, якщо його сторони мають довжини 4см, 2см та 3см? * Не можна визначити, чи він є тупокутним, прямокутним або гострокутним

Сладкая_Вишня · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо проверить условие существования треугольника, а именно неравенство треугольника. В данном случае это будет выглядеть следующим образом:
А + В > C
В + С > A
С + А > B

Где А, В и С - длины сторон треугольника.

В нашем случае, А = 4 см, В = 2 см и С = 3 см. Давайте проверим выполнение неравенств:

4 + 2 > 3 - условие выполняется
2 + 3 > 4 - условие выполняется
3 + 4 > 2 - условие выполняется

Таким образом, все неравенства выполняются, и условие существования треугольника выполнено. Но обратите внимание на самые короткие стороны, стороны В и С. Они соответствуют длинам 2 и 3 сантиметра, что означает, что противоположный им угол острый. Это связано с тем, что наименьшая сторона противоположна наибольшему углу треугольника. Угол А будет тупым, так как является противоположным к наибольшей стороне длиной 4 сантиметра. А угол В будет прямым, так как является противоположным к наименьшей стороне длиной 2 сантиметра.

Таким образом, ответ на задачу: треугольник, у которого стороны равны 4 см, 2 см и 3 см, не может быть классифицирован как тупоугольный, прямоугольный или остроугольный.

Яким видом трикутника можна визначити за кутами, якщо його сторони мають довжини 4см, 2см та 3см? * Не можна визначити

Сладкая_Вишня

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!