Имея: OA = 6, OB = 10. Найти: длины медиан треугольника

Чтобы найти длины медиан треугольника, нам сначала необходимо вспомнить, что такое медиана. Медиана в треугольнике - это отрезок, который соединяет вершину треугольника со средней точкой противоположной стороны.

Итак, у нас дан треугольник с вершинами O, A и B, причем известны длины сторон OA и OB: OA = 6 и OB = 10.

1. Найдем среднюю точку стороны OA. Для этого нам необходимо разделить сторону OA пополам. Поскольку сторона OA является отрезком, который соединяет две точки, мы можем использовать формулу для нахождения точки между двумя заданными точками:
\[M_x = \frac{{O_x + A_x}}{2}\]
\[M_y = \frac{{O_y + A_y}}{2}\]
где M - средняя точка стороны OA, O_x и O_y - координаты точки O, A_x и A_y - координаты точки A.

2. Теперь у нас есть координаты средней точки стороны OA (M_x, M_y). Аналогично, посчитаем среднюю точку стороны OB. Для этого нужно разделить сторону OB пополам, используя формулы:
\[N_x = \frac{{O_x + B_x}}{2}\]
\[N_y = \frac{{O_y + B_y}}{2}\]
где N - средняя точка стороны OB, O_x и O_y - координаты точки O, B_x и B_y - координаты точки B.

3. Теперь у нас есть координаты средних точек сторон OA (M_x, M_y) и OB (N_x, N_y). Найдем длины медиан треугольника. Для этого нам необходимо использовать формулу расстояния между двумя точками:
\[d = \sqrt{{(M_x - O_x)^2 + (M_y - O_y)^2}}\]
где d - длина медианы, M_x и M_y - координаты средней точки стороны OA, O_x и O_y - координаты вершины O.

Аналогично, найдем длину второй медианы:
\[e = \sqrt{{(N_x - O_x)^2 + (N_y - O_y)^2}}\]
где e - длина медианы, N_x и N_y - координаты средней точки стороны OB, O_x и O_y - координаты вершины O.

Теперь у нас есть длины медиан треугольника, которые найдены по заданным значениям: d и e.