Яким є період обертання електрона, що рухається у магнітному полі з індукцією 0.2 тесла?

Для того чтобы определить период обращения электрона в магнитном поле, нам необходимо использовать соотношение между радиусом орбиты электрона и его периодом обращения. Дано, что индукция магнитного поля равна 0.2 Тесла.

Период обращения электрона можно рассчитать с помощью формулы:

\[T = \frac{{2\pi r}}{{v}}\]

где T - период обращения, r - радиус орбиты, v - скорость электрона.

Теперь нам нужно найти радиус орбиты электрона. Для этого мы можем использовать формулу, которая связывает радиус орбиты с силой Лоренца:

\[F_{\text{Лоренца}} = e \cdot v \cdot B\]

где F - сила Лоренца, e - заряд электрона, v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля.

Сила Лоренца является центростремительной силой, поэтому мы можем записать:

\[F_{\text{Лоренца}} = \frac{{m \cdot v^2}}{r}\]

где m - масса электрона.

Приравнивая формулы для силы Лоренца, получаем:

\[\frac{{m \cdot v^2}}{r} = e \cdot v \cdot B\]

Далее, мы можем решить эту формулу относительно радиуса орбиты:

\[r = \frac{{m \cdot v}}{{e \cdot B}}\]

Теперь, чтобы найти период обращения электрона, подставим полученное значение радиуса орбиты в формулу для периода:

\[T = \frac{{2\pi \cdot \frac{{m \cdot v}}{{e \cdot B}}}}{{v}}\]

Упрощая данное выражение, получаем:

\[T = \frac{{2\pi \cdot m}}{{e \cdot B}}\]

Таким образом, период обращения электрона в магнитном поле с индукцией 0.2 Тесла будет равен:

\[T = \frac{{2\pi \cdot m}}{{e \cdot 0.2}}\]

Однако, возникает вопрос о значении массы электрона и его заряда. Масса электрона равна приблизительно \(9.11 \times 10^{-31}\) кг, а его заряд равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

Подставляя эти значения в выражение, получаем:

\[T = \frac{{2\pi \cdot 9.11 \times 10^{-31}}}{{1.6 \times 10^{-19} \cdot 0.2}} \approx 8.93 \times 10^{-8}\] сек.

Таким образом, период обращения электрона будет примерно равен \(8.93 \times 10^{-8}\) секунд.