Чему равны значения i1, i2 и i3, если e1=100в, e2=50в, r1=r2=10ом, и r3=r4=20ом?

Для решения данной задачи нам понадобятся законы Кирхгофа и законы Ома. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с применения закона Ома к резисторам. В данном случае у нас есть 4 резистора, два из них сопротивлением 10Ом (r1 и r2) и два сопротивлением 20Ом (r3 и r4). По закону Ома, напряжение на резисторе равно произведению его сопротивления на силу тока, проходящего через него. Обозначим силу тока в резисторе r1 как i1, а в резисторе r2 как i2. Тогда:

U1 = r1 * i1
U2 = r2 * i2

2. Теперь воспользуемся законом Кирхгофа для контура, содержащего источники напряжения и резисторы. Закон Кирхгофа гласит, что сумма падений напряжения в замкнутом контуре равна сумме ЭДС в этом контуре.

U1 + e1 - U2 - e2 = 0

3. Подставим значения из условия задачи:

r1 * i1 + e1 - r2 * i2 - e2 = 0

10 * i1 + 100 - 10 * i2 - 50 = 0

10 * i1 - 10 * i2 = -50 + 50

10 * (i1 - i2) = 0

i1 - i2 = 0

i1 = i2 (1)

4. Теперь применим закон Ома к резисторам r3 и r4. По аналогии с предыдущим шагом, обозначим силу тока в резисторе r3 как i3, а в резисторе r4 как i4. Тогда:

U3 = r3 * i3
U4 = r4 * i4

5. Используем закон Кирхгофа для второго контура:

U3 - e2 - U4 = 0

r3 * i3 - e2 - r4 * i4 = 0

20 * i3 - 50 - 20 * i4 = 0

20 * i3 - 20 * i4 = 50

20 * (i3 - i4) = 50

i3 - i4 = 2.5 (2)

6. Теперь у нас есть два уравнения:

i1 = i2 (1)
i3 - i4 = 2.5 (2)

Мы можем решить эту систему двух уравнений и двух неизвестных, используя метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Добавим уравнения (1) и (2):

(i1 + i3) - (i2 + i4) = 2.5

Заметим, что у нас есть неизвестные i1 и i2 в обоих уравнениях. Однако из первого уравнения мы уже знаем, что i1 = i2. Подставим это значение:

2 * i1 - (i1 + i4) = 2.5

2 * i1 - i1 - i4 = 2.5

i1 - i4 = 2.5

7. Таким образом, мы получили новое уравнение:

i1 - i4 = 2.5

Сравнивая это уравнение с уравнением (2), видим, что они совпадают. Это значит, что для данных значений сопротивлений и напряжений, значения i1, i2, i3 и i4 равны:

i1 = i2, i3 - i4 = 2.5, i1 - i4 = 2.5

Надеюсь, данное подробное объяснение позволило школьнику понять решение задачи. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!