Яким є магнітний момент електрона, який рухається по круговій орбіті з радіусом 0,53 · 10^-10 м навколо ядра атома

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для магнитного момента \( \mu \) электрона, который движется по круговой орбите вокруг ядра атома гидрогена.

Магнитный момент электрона определяется как произведение его орбитального момента \( L \) и магнитного числа \( g \):
\[ \mu = g \cdot \mu_B \]

где \( \mu_B \) - это боровский магнетон, который равен \( 9.27 \times 10^{-24} \) А/м².

Орбитальный момент электрона \( L \) можно найти, используя следующую формулу:
\[ L = mvr \]

где \( m \) - масса электрона, которая равна \( 9.11 \times 10^{-31} \) кг,
\( v \) - скорость электрона на орбите и \( r \) - радиус орбиты.

Для нахождения скорости электрона \( v \) используем следующую формулу:
\[ v = \frac{2 \pi r}{T} \]

где \( T \) - период обращения электрона по круговой орбите.

Период обращения электрона можно найти, зная, что вращение происходит со скоростью света, которая равна \( 3 \times 10^8 \) м/с:
\[ T = \frac{2 \pi r}{v} = \frac{2 \pi r}{\frac{2 \pi r}{c}} = \frac{2 \pi r}{\frac{2 \pi r}{3 \times 10^8}} = \frac{3 \times 10^8}{r} \]

Теперь у нас есть все данные, чтобы рассчитать магнитный момент электрона.

Подставим \( T \) в формулу для \( \mu \):
\[ \mu = g \cdot \mu_B = g \cdot 9.27 \times 10^{-24} \]

Подставим \( L \) в формулу для \( \mu \):
\[ \mu = g \cdot \mu_B = g \cdot mvr = g \cdot \frac{m \cdot (2 \pi r)}{T} \]

Заменим \( T \) в формуле:
\[ \mu = g \cdot \mu_B = g \cdot \frac{m \cdot (2 \pi r)}{\frac{3 \times 10^8}{r}} = g \cdot \frac{2 \pi m r^2}{3 \times 10^8} \]

Теперь, чтобы найти значение \( g \), нам понадобится дополнительная информация из вашего учебника или задачи. Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные для продолжения решения задачи.