Яким є коефіцієнт температурної залежності опору металу, з якого виготовлено провід, якщо його температура змінилася

Для розрахунку коефіцієнта температурної залежності опору металу, спочатку потрібно знайти зміну опору на одиницю температури. Для цього можна скористатися формулою:

\[ \Delta R = R_2 - R_1 \]
де \( \Delta R \) - зміна опору, \( R_2 \) - значення опору при вищій температурі, \( R_1 \) - значення опору при нижчій температурі.

У нашому випадку, ми знаємо, що електричний опір збільшився на 86% при зміні температури від 0 до 200 градусів. Для зручності, давайте позначимо:

\( R_1 \) - опір при температурі 0 градусів,
\( R_2 \) - опір при температурі 200 градусів.

Згідно вихідних даних, збільшення електричного опору становить 86%. Це означає, що зміна опору (\( \Delta R \)) становить 86% від \( R_1 \):

\[ \Delta R = 0.86 \cdot R_1 \]

Також ми знаємо, що провід змінив температуру на 200 градусів, тому можна записати:

\[ R_2 = R_1 + \Delta R \]

Підставимо вираз для \( \Delta R \) в останню формулу:

\[ R_2 = R_1 + 0.86 \cdot R_1 \]

Спростимо вираз:

\[ R_2 = 1.86 \cdot R_1 \]

Тепер ми можемо знайти коефіцієнт температурної залежності, який позначається як \( \alpha \). Він визначається як відношення зміни опору до зміни температури:

\[ \alpha = \frac{\Delta R}{\Delta T} \]

У нашому випадку, зміну температури (\( \Delta T \)) ми вже знаємо - це 200 градусів. Замінимо значення \( \Delta R \) та \( \Delta T \):

\[ \alpha = \frac{0.86 \cdot R_1}{200} \]

Отже, коефіцієнт температурної залежності опору металу дорівнює:

\[ \alpha = \frac{0.86 \cdot R_1}{200} \]

Зверніть увагу, що для отримання точної відповіді, потрібно знати значення опору при початковій температурі (\( R_1 \)). Без цієї інформації, ми не можемо розрахувати коефіцієнт температурної залежності точно.