Какова масса растаявшего льда за 10 минут, если стальной стержень длиной 20 см с площадью поперечного сечения

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон сохранения теплоты.

Первым шагом определим количество теплоты, которое передается от нагретого стержня в лед. Мы можем использовать формулу

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество переданной теплоты, \(m\) - масса растаявшего льда, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае изменение температуры будет равно разности температур на концах стержня:

\(\Delta T = T_2 - T_1\),

где \(T_1\) - начальная температура стержня, \(T_2\) - конечная температура стержня.

Теперь нам нужно найти количество теплоты, которое передается от нагретого стержня в лед за 10 минут. Для этого нам понадобится знать теплопроводность стали и площадь поперечного сечения стержня.

Теплопроводность стали (\(\lambda\)) равна 0,16 кал/(с·см·С). Площадь поперечного сечения (\(A\)) стержня равна 3 см².

Для расчета количества теплоты воспользуемся формулой:

\(Q = \lambda \cdot A \cdot \Delta T \cdot t\),

где \(Q\) - количество переданной теплоты, \(\lambda\) - теплопроводность, \(A\) - площадь поперечного сечения, \(\Delta T\) - изменение температуры, \(t\) - время.

Подставив известные значения, получим:

\(Q = 0,16 \cdot 3 \cdot (3000 - 0) \cdot 10\).

Теперь нам нужно определить массу растаявшего льда (\(m\)). Массу льда определяем с использованием формулы:

\(Q = ml\),

где \(Q\) - количество переданной теплоты, \(m\) - масса растаявшего льда, \(l\) - удельная теплота плавления льда.

Удельная теплота плавления льда (\(l\)) равна 79,7 кал/г. Подставляя значения, получаем:

\(0,16 \cdot 3 \cdot (3000 - 0) \cdot 10 = m \cdot 79,7\).

Теперь остается только найти \(m\):

\(m = \frac{0,16 \cdot 3 \cdot (3000 - 0) \cdot 10}{79,7}\).

После выполнения простых арифметических вычислений получим значение массы растаявшего льда (m).