Яким чином можна визначити швидкість руху тіла, користуючись графіком, що показує залежність шляху від часу

Для визначення швидкості руху тіла за допомогою графіка, що показує залежність шляху від часу, необхідно врахувати два фактори: нахил графіка та одиниці вимірювання швидкості. Давайте розглянемо детально процедуру.

1. На графіку зображений залежний рух тіла, де по горизонтальній вісі відкладений час (\(t\)) в секундах, а по вертикальній вісі відкладений шлях (\(s\)) в метрах. Якщо графік пряма лінія, це означає, що тіло рухається рівномірно.

2. Перше, що потрібно зробити, це визначити нахил графіка. Наклон графіка відображає швидкість руху тіла. Якщо графік має нахил, тобто не є вертикальним або горизонтальним, то швидкість не є стала і змінюється з часом. Чим більший нахил графіка, тим швидше тіло рухається.

3. Другий крок - перевести одиниці вимірювання швидкості. За замовчуванням, на графіку шлях (\(s\)) відображений в метрах, а час (\(t\)) - в секундах.

Для визначення швидкості у метрах за секунду (\(м/c\)) необхідно поділити зміну шляху (\(s\)) на зміну часу (\(t\)). Очевидно , що залежність шляху від часу пряма лінія, отже нахил ( \(k\) ) прямої лінії є однаковим на кожному відрізку графіку:

\[ k = \frac{s}{t} \]

Де \(k\) - нахил графіка, \(s\) - зміна шляху, \(t\) - зміна часу.

Наприклад, якщо зміна шляху (\(s\)) на графіку дорівнює 100 метрам, а зміна часу (\(t\)) дорівнює 10 секундам, то швидкість руху тіла буде:

\( V = \frac{100 \, м}{10 \, с} = 10 \, (м/с) \)

Також, швидкість можна виразити в кілометрах за годину. Для цього необхідно перетворити одиниці вимірювання. Пам"ятаєте, що 1 година дорівнює 3600 секундам, а 1 кілометр дорівнює 1000 метрів. Отже, формула для перетворення метрів за секунду в кілометри на годину виглядає так:

\[ V_{\text{км/год}} = \left( V_{\text{м/с}} \times \frac{3600}{1000} \right) \]

Наприклад, якщо швидкість в метрах за секунду дорівнює 10, то швидкість в кілометрах на годину буде:

\[ V_{\text{км/год}} = \left( 10 \times \frac{3600}{1000} \right) = 36 \, \text{км/год} \]

Таким чином, отримали швидкість руху тіла як в метрах за секунду ( \(10 \, \text{м/с}\) ) і кілометрах на годину ( \(36 \, \text{км/год}\) ).