Какая будет масса медной копии мраморной статуи, если ее размеры увеличены в 2,5 раза?

Для решения данной задачи нам понадобится знание о плотности материалов, а также понимание как изменяются масса и объем при изменении размеров объекта. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

1. Начнем с формулы для расчета массы объекта:
\[ M = \rho \times V \]
где \( M \) - масса объекта, \( \rho \) - плотность материала, \( V \) - объем объекта.

2. Поскольку соотношение между размерами статуи и ее увеличением составляет 2,5 раза, то объем статуи также будет увеличен в 2,5 раза. Обозначим исходный объем статуи как \( V_0 \), а увеличенный объем как \( V_1 \).

3. Тогда, соотношение объемов будет выглядеть следующим образом:
\[ V_1 = 2,5 \times V_0 \]

4. Теперь, учитывая формулу для расчета массы, мы можем выразить массу увеличенного объекта:
\[ M_1 = \rho \times V_1 \]

5. Подставляем в формулу значение \( V_1 \):
\[ M_1 = \rho \times (2,5 \times V_0) \]

6. Далее, замечаем, что \( 2,5 \times V_0 \) можно переписать как \( \frac{5}{2} \times V_0 \):
\[ M_1 = \rho \times \left( \frac{5}{2} \times V_0 \right) \]

7. Теперь проведем умножение \( \frac{5}{2} \) на \( \rho \), чтобы получить окончательное выражение для массы увеличенной статуи:
\[ M_1 = \frac{5}{2} \times \rho \times V_0 \]

Таким образом, масса увеличенной медной копии мраморной статуи будет равна \( \frac{5}{2} \) раза массе исходной статуи.