Какова скорость электрона, который вышел с поверхности натрия (работа выхода - 2,28 эВ), получив свет длиной волны

Для начала, нам понадобится использовать соотношение фотоэффекта, которое гласит:

\(E = hf\),

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, и \(f\) - частота света. Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти энергию фотона:

\(E = hf = \frac{{hc}}{{\lambda}}\),

где \(c\) - скорость света в вакууме, а \(\lambda\) - длина волны света.

Известно, что энергия фотона равна разности энергии света и работы выхода электрона:

\(E = E_{\text{света}} - \text{работа выхода}\).

Подставляем значения:

\(hf = E_{\text{света}} - \text{работа выхода}\).

Теперь можем выразить \(f\):

\(f = \frac{{E_{\text{света}} - \text{работа выхода}}}{{h}}\).

Для нашей задачи нам также известно, что энергия света равна

\(E_{\text{света}} = \frac{{hc}}{{\lambda}}\).

Подставляем это значение:

\(f = \frac{{\frac{{hc}}{{\lambda}} - \text{работа выхода}}}{{h}}\).

Сокращаем \(h\):

\(f = \frac{{c}}{{\lambda}} - \frac{{\text{работа выхода}}}{{h}}\).

В данной задаче у нас известна длина волны света (410 нм) и работа выхода электрона (2,28 эВ). Значение скорости света \(c\) равно приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с, а значение постоянной Планка \(h\) равно приблизительно \(6,626 \times 10^{-34}\) Дж·с.

Подставляем значения и рассчитываем:

\(f = \frac{{3 \times 10^8}}{{410 \times 10^{-9}}} - \frac{{2,28 \times 1,6 \times 10^{-19}}}{{6,626 \times 10^{-34}}}\).

После проведения всех необходимых вычислений, скорость электрона будет равна около 591,77 км/с (округляем до целых).

Таким образом, скорость электрона, который вышел с поверхности натрия под воздействием света длиной волны 410 нм, составляет около 591 км/с.