Яким часом тіло, пущене з повітряної кулі на висоті 7 м, досягне землі? Яка буде швидкість тіла під час падіння?

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о законе свободного падения и о способах рассчета времени и скорости тела при свободном падении.

Закон свободного падения утверждает, что все объекты, падающие под действием силы тяжести, движутся с постоянным ускорением вниз. Значение ускорения свободного падения на Земле принято примерно равным \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Перейдем к решению задачи пошагово:

Шаг 1: Рассчитаем время падения. Мы знаем, что высота, с которой тело было пущено, равна 7 метрам. В данном случае мы имеем положительное направление вниз, поэтому значения величин будут положительными. Используем формулу свободного падения для расчета времени:

\[
h = \frac{1}{2} g t^2
\]

где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время падения.

Подставим известные значения:

\[
7 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2
\]

Упростим уравнение:

\[
14 = 9.8t^2
\]

Решим это уравнение относительно \(t^2\):

\[
t^2 = \frac{14}{9.8}
\]

\[
t = \sqrt{\frac{14}{9.8}}
\]

Выполним вычисления:

\[
t \approx 1.18 \, \text{с}
\]

Таким образом, время падения тела составляет примерно 1.18 секунды.

Шаг 2: Определим скорость тела в момент падения. Мы можем использовать формулу свободного падения, чтобы рассчитать скорость:

\[
v = g \cdot t
\]

где \(v\) - скорость тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время падения.

Подставим известные значения:

\[
v = 9.8 \cdot 1.18
\]

Выполним вычисления:

\[
v \approx 11.56 \, \text{м/с}
\]

Значит, скорость тела в момент падения примерно равна 11.56 м/с вниз.

Итак, чтобы тело, пущенное с высоты 7 метров, достигло земли, потребуется примерно 1.18 секунды. Скорость тела в момент падения составляет около 11.56 м/с вниз.