Какая скорость движения шарика, который равномерно вращается в горизонтальной плоскости на нерастяжимой нити длиной 505 см и описывает окружность радиусом 404 см? Пожалуйста, предоставьте ответ в метрах в секунду с точностью до трех значащих цифр.
Константин
Чтобы найти скорость движения шарика, который вращается по нерастяжимой нити в горизонтальной плоскости, мы можем воспользоваться формулой для скорости вращения:
\[ v = \frac{{2\pi r}}{{T}} \]
Где:
\( v \) - скорость вращения,
\( \pi \) - математическая константа, примерно равная 3.14159,
\( r \) - радиус окружности, которую шарик описывает при вращении,
\( T \) - период вращения шарика.
Нам дано, что длина нити равна 505 см, а радиус окружности составляет 404 см. Чтобы перевести данные из сантиметров в метры, нам нужно разделить значение на 100.
Сначала найдем период вращения. Для этого используем формулу:
\[ T = \frac{{2\pi r}}{{v}} \]
Мы можем упростить формулу, подставив значения:
\[ T = \frac{{2 \cdot 3.14159 \cdot 4.04}}{{5.05}} \]
Рассчитаем это:
\[ T \approx 2.533 \, \text{с} \]
Теперь, используя найденное значение периода, мы можем найти скорость вращения:
\[ v = \frac{{2 \cdot 3.14159 \cdot 4.04}}{{2.533}} \]
Рассчитаем это:
\[ v \approx 8.056 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость движения шарика, описывающего окружность радиусом 404 см, равна примерно 8.056 м/с.
\[ v = \frac{{2\pi r}}{{T}} \]
Где:
\( v \) - скорость вращения,
\( \pi \) - математическая константа, примерно равная 3.14159,
\( r \) - радиус окружности, которую шарик описывает при вращении,
\( T \) - период вращения шарика.
Нам дано, что длина нити равна 505 см, а радиус окружности составляет 404 см. Чтобы перевести данные из сантиметров в метры, нам нужно разделить значение на 100.
Сначала найдем период вращения. Для этого используем формулу:
\[ T = \frac{{2\pi r}}{{v}} \]
Мы можем упростить формулу, подставив значения:
\[ T = \frac{{2 \cdot 3.14159 \cdot 4.04}}{{5.05}} \]
Рассчитаем это:
\[ T \approx 2.533 \, \text{с} \]
Теперь, используя найденное значение периода, мы можем найти скорость вращения:
\[ v = \frac{{2 \cdot 3.14159 \cdot 4.04}}{{2.533}} \]
Рассчитаем это:
\[ v \approx 8.056 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость движения шарика, описывающего окружность радиусом 404 см, равна примерно 8.056 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
