Якими кутами нагрілася мідна кулька після падіння з висоти 1,2 км, якщо 63% її механічної енергії витратилися

Для решения данной задачи нам потребуется применить закон сохранения механической энергии и закон сохранения энергии теплоты. По условию известно, что 63% механической энергии кульки превратилось во внутреннюю энергию, вследствие чего она нагрелась.

Шаг 1: Вычислим полную механическую энергию кульки до падения с высоты. Это можно сделать путем умножения массы кульки на ускорение свободного падения $g$ и на высоту падения $h$. Формулу можно записать следующим образом:

$$E_{\text{мех}}=mgh$$

где $E_{\text{мех}}$ - полная механическая энергия, $m$ - масса кульки, $g$ - ускорение свободного падения (примем $g=9.8{\text{м/с}}^2$), $h$ - высота падения (примем $h=1.2\text{км}$).

Шаг 2: Найдем количество механической энергии, которая превратилась во внутреннюю энергию и вызвала нагрев кульки. Это составит 63% от полной механической энергии кульки.

Шаг 3: Вычислим теплоемкость $Q$ кульки. Это количество теплоты, которое нужно передать ей, чтобы повысить температуру на 1 градус Цельсия. Поскольку известно, что 63% механической энергии превратилось во внутреннюю энергию, можно записать следующую формулу:

$$Q=\frac{E_{\text{внут}}}{\mathrm{\Delta }T}$$

где $E_{\text{внут}}$ - внутренняя энергия, полученная из механической энергии, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры в градусах Цельсия.

Шаг 4: Найдем изменение температуры $\mathrm{\Delta }T$, используя следующую формулу:

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{E_{\text{внут}}}{Q}$$

Шаг 5: Теперь, когда у нас есть изменение температуры $\mathrm{\Delta }T$, можем найти начальную температуру кульки $T_0$ и конечную температуру кульки $T$, исходя из формулы:

$$T=T_0+\mathrm{\Delta }T$$

Шаг 6: Так как мы ищем углы, то воспользуемся законом Гей-Люссака. В этом законе говорится, что объем газа пропорционален его температуре при постоянном давлении. Поэтому можем записать формулу:

$$\frac{V_0}{T_0}=\frac{V}{T}$$

где $V_0$ - начальный объем газа, $T_0$ - начальная температура газа, $V$ - конечный объем газа, $T$ - конечная температура газа.

Шаг 7: Поскольку объем газа у нас не меняется, можем записать формулу следующим образом:

$$T_0=\frac{V}{T}\cdot T_0$$

Шаг 8: Найдем начальную температуру кульки $T_0$ с помощью полученного уравнения в шаге 7.

Таким образом, для нахождения угла, на котором нагрелась медная кулька после падения с высоты, нам нужно вычислить начальную температуру $T_0$ при условии, что конечная температура $T$ равна 63 градусам Цельсия.

Пожалуйста, укажите начальный объем газа кульки, и я смогу выполнить расчеты и дать вам точный ответ с обоснованием или пошаговым решением.