Якими кутами нагрілася мідна кулька після падіння з висоти 1,2 км, якщо 63% її механічної енергії витратилися

Для решения данной задачи нам потребуется применить закон сохранения механической энергии и закон сохранения энергии теплоты. По условию известно, что 63% механической энергии кульки превратилось во внутреннюю энергию, вследствие чего она нагрелась.

Шаг 1: Вычислим полную механическую энергию кульки до падения с высоты. Это можно сделать путем умножения массы кульки на ускорение свободного падения \(g\) и на высоту падения \(h\). Формулу можно записать следующим образом:

\[E_{\text{мех}} = mgh\]

где \(E_{\text{мех}}\) - полная механическая энергия, \(m\) - масса кульки, \(g\) - ускорение свободного падения (примем \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\)), \(h\) - высота падения (примем \(h = 1.2 \, \text{км}\)).

Шаг 2: Найдем количество механической энергии, которая превратилась во внутреннюю энергию и вызвала нагрев кульки. Это составит 63% от полной механической энергии кульки.

Шаг 3: Вычислим теплоемкость \(Q\) кульки. Это количество теплоты, которое нужно передать ей, чтобы повысить температуру на 1 градус Цельсия. Поскольку известно, что 63% механической энергии превратилось во внутреннюю энергию, можно записать следующую формулу:

\[Q = \frac{{E_{\text{внут}}}}{{\Delta T}}\]

где \(E_{\text{внут}}\) - внутренняя энергия, полученная из механической энергии, \(\Delta T\) - изменение температуры в градусах Цельсия.

Шаг 4: Найдем изменение температуры \(\Delta T\), используя следующую формулу:

\[\Delta T = \frac{{E_{\text{внут}}}}{{Q}}\]

Шаг 5: Теперь, когда у нас есть изменение температуры \(\Delta T\), можем найти начальную температуру кульки \(T_0\) и конечную температуру кульки \(T\), исходя из формулы:

\[T = T_0 + \Delta T\]

Шаг 6: Так как мы ищем углы, то воспользуемся законом Гей-Люссака. В этом законе говорится, что объем газа пропорционален его температуре при постоянном давлении. Поэтому можем записать формулу:

\[\frac{{V_0}}{{T_0}} = \frac{{V}}{{T}}\]

где \(V_0\) - начальный объем газа, \(T_0\) - начальная температура газа, \(V\) - конечный объем газа, \(T\) - конечная температура газа.

Шаг 7: Поскольку объем газа у нас не меняется, можем записать формулу следующим образом:

\[T_0 = \frac{{V}}{{T}} \cdot T_0\]

Шаг 8: Найдем начальную температуру кульки \(T_0\) с помощью полученного уравнения в шаге 7.

Таким образом, для нахождения угла, на котором нагрелась медная кулька после падения с высоты, нам нужно вычислить начальную температуру \(T_0\) при условии, что конечная температура \(T\) равна 63 градусам Цельсия.

Пожалуйста, укажите начальный объем газа кульки, и я смогу выполнить расчеты и дать вам точный ответ с обоснованием или пошаговым решением.