Яким був період піврозпаду радіоактивного елемента (у роках), якщо за 135 років його активність зменшилась на 8 разів?
Полина
Для розв"язання задачі про період піврозпаду радіоактивного елемента, нам потрібно орієнтуватись на скорочення активності в 8 разів протягом періоду часу.
Перетворимо величину скорочення активності на відсотки, щоб зрозуміти, яка частина залишилась. Оскільки активність зменшилась на 8 разів, це означає, що залишилась лише \( \frac{1}{8} \) частина від початкової активності.
Тепер, якщо \( t \) - це період піврозпаду радіоактивного елемента в роках, ми маємо рівняння:
\[ \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{135}{t}} = \frac{1}{8} \]
Розв"язавши рівняння, ми зможемо знайти період піврозпаду \( t \).
Використовуючи свойство дробеного показника, ми можемо записати рівняння таким чином:
\[ 2^{\frac{135}{t}} = 8 \]
Тепер давайте записуємо обидві частини рівняння у вигляді степеня:
\[ 2^{\frac{135}{t}} = 2^3 \]
Зберігаючи однакові основи, отримаємо:
\[ \frac{135}{t} = 3 \]
Тепер можемо помножити обидві сторони рівняння на \( t \), щоб виділити \( t \) знаменником:
\[ 135 = 3t \]
Далі, щоб знайти значення \( t \), розділимо обидві сторони на 3:
\[ t = \frac{135}{3} \]
Таким чином, отримуємо результат:
\[ t = 45 \]
Таким чином, період піврозпаду радіоактивного елемента дорівнює 45 рокам.
Перетворимо величину скорочення активності на відсотки, щоб зрозуміти, яка частина залишилась. Оскільки активність зменшилась на 8 разів, це означає, що залишилась лише \( \frac{1}{8} \) частина від початкової активності.
Тепер, якщо \( t \) - це період піврозпаду радіоактивного елемента в роках, ми маємо рівняння:
\[ \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{135}{t}} = \frac{1}{8} \]
Розв"язавши рівняння, ми зможемо знайти період піврозпаду \( t \).
Використовуючи свойство дробеного показника, ми можемо записати рівняння таким чином:
\[ 2^{\frac{135}{t}} = 8 \]
Тепер давайте записуємо обидві частини рівняння у вигляді степеня:
\[ 2^{\frac{135}{t}} = 2^3 \]
Зберігаючи однакові основи, отримаємо:
\[ \frac{135}{t} = 3 \]
Тепер можемо помножити обидві сторони рівняння на \( t \), щоб виділити \( t \) знаменником:
\[ 135 = 3t \]
Далі, щоб знайти значення \( t \), розділимо обидві сторони на 3:
\[ t = \frac{135}{3} \]
Таким чином, отримуємо результат:
\[ t = 45 \]
Таким чином, період піврозпаду радіоактивного елемента дорівнює 45 рокам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
