Яким було перевантаження манекена, який був закріплений у кріслі водія під час випробування на міцність автомобіля

Для решения этой задачи нам потребуется знание законов физики, а именно закона сохранения импульса. Изначально манекен и автомобиль движутся совместно со скоростью 10 м/с. После столкновения с препятствием, автомобиль останавливается, а манекен продолжает двигаться вперед. Для определения перегрузки, которую испытал манекен, мы можем воспользоваться изменением импульса.

Изменение импульса равно силе, действующей на объект, умноженной на время действия этой силы. В данном случае, время действия силы будет очень мало, практически мгновенное (при столкновении с препятствием), поэтому мы можем пренебречь временем.

Начнем с расчета импульса автомобиля до столкновения. Импульс - это произведение массы на скорость. Допустим, масса автомобиля равна $M$ кг. Тогда его импульс до столкновения равен $I_{\text{до}}=M\cdot 10$ кг м/с.

На манекен действует сила со стороны препятствия, которая вызывает изменение его импульса. Мы не знаем точное значение этой силы, поэтому обозначим ее через $F$. По закону сохранения импульса:

$I_{\text{до}}+0=I_{\text{после}}$

$M\cdot 10+0=(M+m)\cdot V$

где $m$ - масса манекена, а $V$ - его скорость после столкновения.

Если мы знаем, что манекен покоротшал на $\mathrm{\Delta }l$ в результате столкновения, то при пренебрежении временем мы можем сделать приближенное предположение, что скорость манекена после столкновения равна $V=\frac{\mathrm{\Delta }l}{\mathrm{\Delta }t}$, где $\mathrm{\Delta }t$ - время столкновения.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

$M\cdot 10=(M+m)\cdot \frac{\mathrm{\Delta }l}{\mathrm{\Delta }t}$

Выразим перегрузку $G$ как отношение силы $F$ к массе манекена $m$:

$G=\frac{F}{m}$

Заметим, что сила $F$ действует на манекен и вызывает его изменение импульса. Поскольку $\mathrm{\Delta }t$ - очень маленькое время, мы можем сделать приближение, что сила $F$ равна изменению импульса манекена за это время:

$F=\frac{\mathrm{\Delta }I}{\mathrm{\Delta }t}$

Используя уравнение для изменения импульса:

$F=\frac{(M+m)\cdot \mathrm{\Delta }l}{\mathrm{\Delta }t}$

Подставляя это значение силы в выражение для перегрузки:

$G=\frac{\frac{(M+m)\cdot \mathrm{\Delta }l}{\mathrm{\Delta }t}}{m}$

Упростим выражение:

$G=\frac{(M+m)\cdot \mathrm{\Delta }l}{\mathrm{\Delta }t\cdot m}$

Теперь у нас есть выражение для перегрузки $G$, используя известные величины: массу автомобиля $M$, массу манекена $m$ и изменение длины манекена в результате столкновения $\mathrm{\Delta }l$. Осталось только подставить числовые значения и выполнить вычисления.