Яким буде розподіл ймовірностей числа влучень в ціль після проведення

Question

Математика: Яким буде розподіл ймовірностей числа влучень в ціль після проведення 5 незалежних пострілів, якщо ймовірність влучення в ціль за один постріл дорівнює?

Григорьевич_9391 · Accepted Answer

Данная задача можно решить с помощью использования биномиального распределения. По условию задачи имеется 5 независимых выстрелов, и вероятность попадания в цель за один выстрел равна

p

. Требуется определить распределение вероятностей числа попаданий в цель после проведения всех выстрелов.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой биномиального распределения:

P (X = k) = C_{n}^{k} \cdot p^{k} \cdot (1 - p)^{n - k}

где:
-

P (X = k)

- вероятность того, что число попаданий в цель составит

k

;
-

n

- общее количество выстрелов (в нашем случае 5);
-

k

- конкретное число попаданий в цель, для которого мы и определяем вероятность;
-

p

- вероятность попадания в цель за один выстрел;
-

C_{n}^{k}

- число сочетаний из

n

по

k

, также называемое биномиальным коэффициентом.

Теперь, опираясь на данную формулу, мы можем определить вероятности для различных значений числа попаданий в цель. Давайте рассмотрим каждое возможное значение от 0 до 5 и вычислим вероятность для каждого из них.

Яким буде розподіл ймовірностей числа влучень в ціль після проведення 5 незалежних пострілів, якщо ймовірність влучення

Григорьевич_9391

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!