Яким буде розподіл ймовірностей числа влучень в ціль після проведення

Question

Математика: Яким буде розподіл ймовірностей числа влучень в ціль після проведення 5 незалежних пострілів, якщо ймовірність влучення в ціль за один постріл дорівнює?

Григорьевич_9391 · Accepted Answer

Данная задача можно решить с помощью использования биномиального распределения. По условию задачи имеется 5 независимых выстрелов, и вероятность попадания в цель за один выстрел равна \( p \). Требуется определить распределение вероятностей числа попаданий в цель после проведения всех выстрелов.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой биномиального распределения:

\[ P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]

где:
- \( P(X = k) \) - вероятность того, что число попаданий в цель составит \( k \);
- \( n \) - общее количество выстрелов (в нашем случае 5);
- \( k \) - конкретное число попаданий в цель, для которого мы и определяем вероятность;
- \( p \) - вероятность попадания в цель за один выстрел;
- \( C_n^k \) - число сочетаний из \( n \) по \( k \), также называемое биномиальным коэффициентом.

Теперь, опираясь на данную формулу, мы можем определить вероятности для различных значений числа попаданий в цель. Давайте рассмотрим каждое возможное значение от 0 до 5 и вычислим вероятность для каждого из них.

Яким буде розподіл ймовірностей числа влучень в ціль після проведення 5 незалежних пострілів, якщо ймовірність влучення

Григорьевич_9391

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!