Решите задание ТВИСТ 5. У Тани есть 15 леденцов в пакете: 9 вишневых и несколько лимонных. Она без разглядывания

Давайте решим задание ТВИСТ 5 по шагам.

У Тани в пакете есть 15 леденцов: 9 вишневых и несколько лимонных.

Событие A заключается в том, что оба леденца окажутся лимонными. Чтобы найти вероятность этого события, нам нужно разделить количество благоприятных исходов на количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: так как у Тани несколько лимонных леденцов, нам нужно выбрать 2 леденца из всех лимонных леденцов в пакете. Поэтому количество благоприятных исходов равно количеству сочетаний 2 из количества лимонных леденцов, то есть \({{n}\choose{k}} = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\), где \(n\) - количество лимонных леденцов, а \(k\) - количество леденцов, которое нужно выбрать. В нашем случае \(n\) равно неизвестному количеству лимонных леденцов в пакете, а \(k\) равно 2.

Количество возможных исходов: нужно выбрать 2 леденца из общего количества леденцов в пакете. В нашем случае у Тани всего 15 леденцов, поэтому количество возможных исходов равно количеству сочетаний 2 из 15, или \({{15}\choose{2}} = \frac{{15!}}{{2!(15-2)!}}\).

Теперь, чтобы найти вероятность события A, мы делим количество благоприятных исходов на количество возможных исходов:

\[
P(A) = \frac{{{{n}\choose{k}}}}{{{{15}\choose{2}}}}
\]

Однако, нам неизвестно точное количество лимонных леденцов в пакете, поэтому не можем вычислить вероятность события А без этой информации.

Перейдем к следующему заданию.

В задании с электробритвами вероятность того, что электробритва не сломается в течение года, составляет 0,93. Для нахождения вероятности того, что через год хотя бы у одного из друзей электробритва будет сломана, нам понадобится применить принцип дополнения.

Пусть \(P(\text{сломана})\) обозначает вероятность того, что электробритва сломается, а \(P(\text{не сломана})\) обозначает вероятность того, что электробритва не сломается. Тогда вероятность того, что электробритва будет сломана через год, равна:

\[
P(\text{сломана}) = 1 - P(\text{не сломана})
\]

Из условия задачи мы знаем, что \(P(\text{не сломана}) = 0,93\). Подставляя это значение, мы можем найти вероятность того, что электробритва будет сломана через год:

\[
P(\text{сломана}) = 1 - 0,93 = 0,07
\]

Теперь мы можем решить следующую часть задания.

Заданы следующие значения: \(A = 0,08\) и \(B = 0,19\).

Нам не даны дополнительные сведения о значениях \(A\) и \(B\), поэтому не можем сделать какое-либо обоснованное предположение о том, что они представляют собой. Мы можем только сказать, что \(A = 0,08\) и \(B = 0,19\) согласно условию задачи.