143. Сандар тізбегінің жасалуын анықтап, оның n-ші му формуласын жазыңдар: 1) 1, 4, 9, 16, 25, ..., a, ...; 2) 0

Школьный предмет, с которым связана данная задача, является математикой. Данная задача относится к понятию квадратных чисел. Для решения данной задачи необходимо знать определение квадратного числа и формулу для его нахождения.

1) Для того чтобы найти формулу \(n\)-го члена последовательности, нам нужно понять, какой закономерностью образуются числа \(1, 4, 9, 16, 25, ...\). Каждое число в этой последовательности является квадратом натурального числа. Например, первое число равно \(1^2 = 1\), второе число равно \(2^2 = 4\), третье число равно \(3^2 = 9\), и так далее. Итак, можно заключить, что \(n\)-й член данной последовательности равен \(n^2\). Формула для \(n\)-го члена будет выглядеть следующим образом: \(a = n^2\).

2) Аналогично, для данной последовательности нам нужно найти закономерность образования чисел \(0, 3, 8, 15, 24, ...\) Чтобы увидеть закономерность, давайте рассмотрим разницу между каждым числом. Разница между первым и вторым числами равна \(3 - 0 = 3\), между вторым и третьим числами равна \(8 - 3 = 5\), между третьим и четвертым числами равна \(15 - 8 = 7\), и так далее. Заметим, что разница между каждым числом увеличивается на \(2\). Следовательно, чтобы найти следующую разницу, мы должны добавить \(2\) к предыдущей разнице. Теперь чтобы найти \(n\)-й член последовательности, мы должны начать с базового значения \(0\) и последовательно добавлять разницы. Формула для \(n\)-го члена будет выглядеть так: \(x = n^2 - n\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение поможет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.