Преобразуйте десятичное число 0,26(6) в виде обыкновенной дроби

Question

Математика: Преобразуйте десятичное число 0,26(6) в виде обыкновенной дроби

Щавель · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим неизвестное десятичное число как

x

. Тогда мы можем записать заданное десятичное число 0,26(6) математически следующим образом:

x = 0, 26 (6)

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой и скобок в числе. Получим:

100 x = 26, (6)

Шаг 3: Теперь давайте обратим внимание на число в скобках 26,(6). Поскольку 6 повторяется бесконечное количество раз, мы можем записать его в виде десятичной дроби

\frac{6}{9}

. Таким образом, мы можем переписать уравнение в виде:

100 x = 26 + \frac{6}{9}

Шаг 4: Приведем дробь к общему знаменателю. Заметим, что 9 можно записать как

9 = 10 - 1

. Теперь мы можем переписать уравнение:

100 x = 26 + \frac{6}{10 - 1}

Шаг 5: Выполним вычисления в полученном уравнении:

100 x = 26 + \frac{6}{10 - 1} = 26 + \frac{6}{9} = 26 + \frac{2}{3}

Шаг 6: Перепишем число 26 в виде дроби с общим знаменателем:

100 x = \frac{26 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{78}{3} + \frac{2}{3} = \frac{80}{3}

Шаг 7: Для того чтобы получить значение десятичного числа

x

, разделим обе части уравнения на 100:

x = \frac{\frac{80}{3}}{100} = \frac{80}{300} = \frac{4}{15}

Таким образом, десятичное число 0,26(6) можно записать в виде обыкновенной дроби

\frac{4}{15}

.

Преобразуйте десятичное число 0,26(6) в виде обыкновенной дроби

Щавель

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Преобразуйте десятичное число 0,26(6) в виде обыкновенной дроби

Щавель

Чему равно значение АH, если длина стороны BC равна 12, в прямоугольнике ABCD, где AB в 3 раза...

Какое число Хадича задумала, если его дробное значение больше 5 и меньше 6, знаменатель равен...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!