Яким буде рівняння руху автобуса, якщо він починає рухатися від точки хо=300 м зі швидкістю 25 м/с в напрямку вибраної

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть, что автобус начинает движение с постоянной скоростью \(v_0 = 25 \, \text{м/с}\) от точки \(x_0 = 300 \, \text{м}\) в выбранном направлении. Уравнение движения без учета прискорения имеет вид:

\[x = x_0 + v_0 t\]

где \(x\) - положение автобуса в момент времени \(t\).

Теперь давайте рассмотрим вариант, когда автобус движется равноприскоренно и его мгновенная скорость через 5 секунд составляет \(v_1 = 38 \, \text{м/с}\). В этом случае, чтобы найти уравнение движения, нам нужно учесть изменение скорости с течением времени.

Мгновенная скорость можно определить, используя формулу:

\[v = v_0 + at\]

где \(v\) это мгновенная скорость в момент времени \(t\), \(a\) - постоянное ускорение. В данном случае, так как автобус движется равноприскоренно, ускорение \(a\) будет постоянным.

Автобус начинает движение с мгновенной скоростью \(v_0 = 25 \, \text{м/с}\) и автобус достигает мгновенной скорости \(v_1 = 38 \, \text{м/с}\) через 5 секунд. Поэтому воспользуемся этой информацией, чтобы найти ускорение \(a\).

\[v_1 = v_0 + at\]

\[38 = 25 + a \cdot 5\]

Теперь можно найти значение ускорения \(a\). Решим уравнение:

\[a \cdot 5 = 38 - 25\]

\[a \cdot 5 = 13\]

\[a = \frac{13}{5} \, \text{м/c}^2\]

Теперь, когда у нас есть значение ускорения \(a\), мы можем найти уравнение движения автобуса с равномерно-ускоренным движением. Для этого воспользуемся формулой:

\[x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\]

Подставим известные значения:

\[x = 300 + 25t + \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{5} \cdot t^2\]

Таким образом, уравнение движения автобуса при равномерно-ускоренном движении будет иметь вид:

\[x = 300 + 25t + \frac{13}{10} t^2\]