Яким буде коефіцієнт тертя, якщо сани з вантажем масою 80 кг тягнуться хлопчиком по горизонтальній дорозі за допомогою

Для решения этой задачи нам необходимо использовать законы Ньютона и принципы механики. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определение сил, действующих на сани.
Когда санки движутся по горизонтальной дороге, на них действуют две силы: сила тяжести \(F_{\text{т}}\) и сила тяги \(F_{\text{тяги}}\).

Сила тяжести \(F_{\text{т}}\) определяется как произведение массы саней и ускорения свободного падения:
\[F_{\text{т}} = m \cdot g,\]
где \(m\) - масса саней, а \(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным приближенно 9.8 м/с²).

Сила тяги \(F_{\text{тяги}}\) является неизвестной силой, которую прикладывает хлопчик, и она направлена вдоль направления движения саней.

Шаг 2: Разложение сил на составляющие.
Мы знаем, что сила тяги направлена под углом 60° к горизонту. Давайте разложим силу тяги на горизонтальную \(F_{\text{тяги\_гор}}\) и вертикальную составляющие \(F_{\text{тяги\_верт}}\).

Горизонтальная составляющая силы тяги \(F_{\text{тяги\_гор}}\) совпадает с силой трения \(F_{\text{тр}}\), так как сани движутся по горизонтальной поверхности без скольжения. Поэтому, мы ищем именно эту силу.

Вертикальная составляющая силы тяги \(F_{\text{тяги\_верт}}\) будет компенсировать вертикальную составляющую силы тяжести \(F_{\text{т\_верт}}\).

Шаг 3: Расчет силы трения.
Согласно второму закону Ньютона, горизонтальная составляющая силы тяги равна силе трения, и мы можем выразить ее следующим образом:
\[F_{\text{тр}} = m \cdot a,\]
где \(m\) - масса саней, а \(a\) - ускорение саней.

Шаг 4: Определение коэффициента трения.
Коэффициент трения \(k\) можно определить как отношение силы трения \(F_{\text{тр}}\) к нормальной силе \(N\), действующей на сани со стороны горизонтальной поверхности:
\[k = \frac{{F_{\text{тр}}}}{{N}}.\]

Чтобы найти нормальную силу \(N\), мы можем использовать вертикальное равновесие:
\[N - m \cdot g = 0,\]
откуда следует, что \(N = m \cdot g\).

Теперь, зная нормальную силу \(N\), мы можем найти силу трения \(F_{\text{тр}}\) и коэффициент трения \(k\).

Шаг 5: Результат.
Итак, чтобы определить коэффициент трения в данной задаче, мы должны:
1. Найти массу саней \(m\) и ускорение саней \(a\) из условия задачи.
2. Подставить эти значения в формулу для силы трения: \(F_{\text{тр}} = m \cdot a\).
3. Вычислить нормальную силу \(N\) с помощью формулы \(N = m \cdot g\).
4. Найти коэффициент трения \(k\) с помощью формулы \(k = \frac{{F_{\text{тр}}}}{{N}}\).

Применяя эти шаги к вашей задаче и вычисляя значения массы саней \(m = 80 \, \text{кг}\), ускорения саней \(a = 0.1 \, \text{м/с}^2\) и ускорение свободного падения \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\), мы можем найти силу трения и коэффициент трения.