Какова температура газа в состоянии 2, если начальная температура равна 600 K и отношение давлений p2/p1, когда

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта для идеального газа, который устанавливает прямую зависимость между объёмом газа и его давлением при постоянной температуре. Формула для закона Бойля-Мариотта записывается следующим образом:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

где \( P_1 \) и \( P_2 \) - давления газа в состояниях 1 и 2 соответственно, \( V_1 \) и \( V_2 \) - объёмы газа в состояниях 1 и 2 соответственно.

Также, нужно учесть, что \( V_1 = V_2 \), так как происходит перевод постоянной массы идеального газа.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что отношение давлений \( p_2 / p_1 \) пропорционально концентрации молекул газа \( n \):

\[ \frac{{p_2}}{{p_1}} = kn \]

где \( k \) - постоянная пропорциональности.

Подставляя \( V_1 = V_2 \) в уравнение Бойля-Мариотта, получим:

\[ P_1 = P_2 \cdot \frac{{p_2}}{{p_1}} = P_2 \cdot kn \]

Теперь, нам нужно найти выражение для \( P_2 \). Для этого, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[ P_1 \cdot V_1 = n \cdot R \cdot T_1 \]

где \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T_1 \) - начальная температура газа в состоянии 1.

Теперь, мы можем выразить \( P_2 \):

\[ P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{n}} = \frac{{n \cdot R \cdot T_1}}{{n}} = R \cdot T_1 \]

Подставляем это выражение в предыдущее уравнение:

\[ R \cdot T_1 = P_2 \cdot kn \]

Теперь, мы можем найти \( P_2 \) исходя из известных нам значений. Получаем:

\[ P_2 = \frac{{R \cdot T_1}}{{k \cdot n}} \]

Из данного уравнения, мы можем определить температуру газа в состоянии 2, когда известно начальная температура газа \( T_1 \), отношение давлений \( p2/p1 \) и концентрация молекул \( n \).

Пожалуйста, учтите, что значения констант \( R \) и \( k \) могут варьироваться в зависимости от условий задачи.