Які значення опору алюмінієвого дроту довжиною 150 см при поперечному перерізі площею 0,1 мм2 та струмі в ньому

Для решения этой задачи нам потребуется знать две основные формулы, связанные с электрическим сопротивлением:

1) Закон Ома, который гласит, что сопротивление (R) равно отношению напряжения (U) к току (I):

\[R = \frac{U}{I}\]

2) Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{S}\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление алюминия, L - длина проводника, а S - площадь поперечного сечения проводника.

Первым делом найдем сопротивление дрота. Удельное сопротивление алюминия \(\rho\) примерно равно \(2.8 \times 10^{-8}\) Ом·м.

Подставив значения в формулу, получим:

\[R = \frac{{(2.8 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot (150 \, \text{см})}}{{0.1 \, \text{мм}^2}}\]

Приведем величину площади поперечного сечения проводника в метры:

\[0.1 \, \text{мм}^2 = 0.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\]

Теперь можем рассчитать сопротивление:

\[R = \frac{{(2.8 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot (150 \, \text{см})}}{{0.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}}\]

Упростим данное выражение:

\[R = \frac{{4.2 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^2}}{{0.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}}\]
\[R = 42 \, \text{Ом}\]

Таким образом, сопротивление алюминиевого дрота длиной 150 см и поперечным сечением 0.1 мм\(^2\) равно 42 Ом.

Теперь рассчитаем напряжение на концах этого дрота. Для этого воспользуемся законом Ома:

\[U = I \cdot R\]

Подставим данные:

\[U = 0.5 \, \text{А} \cdot 42 \, \text{Ом}\]
\[U = 21 \, \text{В}\]

Таким образом, напряжение на концах данного дрота составляет 21 Вольт.