Каково ускорение тела на наклонной плоскости с углом наклона 45° и массой 8 кг, если сила трения на него равна 22,2

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся законы Ньютона и некоторые знания о физике.

1. Ускорение тела на наклонной плоскости:
Для начала, нам нужно найти ускорение тела на наклонной плоскости. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона:
\[F_{\text{рез}} = m \cdot a\]
где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение тела.

В данном случае результирующая сила состоит из силы тяжести и силы трения. Сила тяжести определяется через массу тела и ускорение свободного падения:
\[F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]
где \(g\) - ускорение свободного падения.

Сила трения на наклонной плоскости можно рассчитать следующим образом:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\]
где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{норм}}\) - сила нормальная.

Сила нормальная равна проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную наклонной плоскости. В нашем случае, ось параллельна наклонной плоскости, поэтому сила тяжести полностью проецируется на эту ось.

2. Проецируется ли сила тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости?
Да, в данном случае, сила тяжести полностью проецируется на ось, параллельную наклонной плоскости.

3. Каково значение этой проекции, округленное до десятых?
Значение силы проекции силы тяжести равно:
\[F_{\text{пр}} = F_{\text{тяж}} = m \cdot g\]
\[F_{\text{пр}} = 8 \cdot 9,8 = 78,4 \, \text{Н}\]

Округлим это значение до десятых: \(F_{\text{пр}} \approx 78,4 \, \text{Н}\).

4. Каково ускорение движения тела?
Теперь мы можем найти результирующую силу:
\[F_{\text{рез}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{тр}}\]
\[F_{\text{рез}} = 78,4 - 22,2 = 56,2 \, \text{Н}\]

Подставим значение результирующей силы во второй закон Ньютона:
\[56,2 = 8 \cdot a\]

Решим это уравнение для нахождения ускорения:
\[a = \frac{56,2}{8} = 7,025 \, \text{м/с}^2\]

Ответ: Ускорение тела на наклонной плоскости с углом наклона 45° и массой 8 кг равно примерно 7,025 м/с². Сила тяжести полностью проецируется на ось, параллельную наклонной плоскости, и ее значение округлено до десятых равно 78,4 Н.