Які значення m є натуральними, при яких вираз 7m-2/19 є правильним?

Давайте решим эту задачу пошагово. Нам дано выражение \(7m - \frac{2}{19}\) и мы хотим найти значения \(m\), при которых это выражение будет правильным.

Для того чтобы выражение было правильным, мы должны удовлетворить следующие условия:

1. Знаменатель дроби должен быть неравен нулю (так как деление на ноль невозможно).
2. Если знаменатель не равен нулю, то весь выражение \(7m - \frac{2}{19}\) должно иметь смысл и быть определено.

Поэтому, давайте решим условие \(7m - \frac{2}{19} = 0\) для пункта (1):

\[7m - \frac{2}{19} = 0\]

Добавим \(\frac{2}{19}\) к обоим частям уравнения:

\[7m = \frac{2}{19}\]

Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы выразить \(m\):

\[m = \frac{\frac{2}{19}}{7} \]

Упростим правую часть:

\[m = \frac{2}{19} \cdot \frac{1}{7} = \frac{2}{133}\]

Таким образом, мы получили, что значение \(m = \frac{2}{133}\) является значением, при котором выражение \(7m - \frac{2}{19}\) равно нулю.

Однако, дабы удовлетворить и условие (2), мы можем подставить другие значения \(m\) и проверить, являются ли они правильными.

Например, пусть \(m = 5\), подставим это значение в выражение:

\[7 \cdot 5 - \frac{2}{19} = 35 - \frac{2}{19} = \frac{665 - 2}{19} = \frac{663}{19} \]

Мы видим, что это не равно нулю, поэтому \(m = 5\) не является решением.

Таким образом, единственным значением \(m\), при котором выражение \(7m - \frac{2}{19}\) будет правильным, является \(m = \frac{2}{133}\).