В горизонтальной плоскости: 1) Начальный и конечный концы отрезка. 2) Коэффициенты разложения вектора по трем векторам

Хорошо, давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1) Для нахождения начального и конечного концов отрезка на плоскости необходимо знать координаты этих точек. Пусть начальная точка имеет координаты \((x_1, y_1)\), а конечная точка - \((x_2, y_2)\). Тогда начальный конец отрезка будет иметь координаты \((x_1, y_1)\), а конечный конец отрезка - \((x_2, y_2)\).

2) Пусть у нас есть вектор \(\vec{A}\) и некомпланарные векторы \(\vec{B}\), \(\vec{C}\) и \(\vec{D}\) такие, что \(\vec{A} = a\vec{B} + b\vec{C} + c\vec{D}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты разложения. Для определения этих коэффициентов нужно решить систему уравнений:

\[
\begin{cases}
x_A = a \cdot x_B + b \cdot x_C + c \cdot x_D \\
y_A = a \cdot y_B + b \cdot y_C + c \cdot y_D \\
z_A = a \cdot z_B + b \cdot z_C + c \cdot z_D \\
\end{cases}
\]

Где \(x_A\), \(y_A\) и \(z_A\) - координаты вектора \(\vec{A}\), \(x_B\), \(y_B\) и \(z_B\) - координаты вектора \(\vec{B}\), \(x_C\), \(y_C\) и \(z_C\) - координаты вектора \(\vec{C}\), \(x_D\), \(y_D\) и \(z_D\) - координаты вектора \(\vec{D}\). Решив эту систему уравнений, можно найти коэффициенты разложения.

3) Геометрическую фигуру, получаемую сложением трех некомпланарных векторов, называют параллелепипедом. Параллелепипед имеет шесть граней: три прямоугольных грани и три параллельных им треугольных грани.

4) Векторы, проведенные от одной точки и лежащие в одной плоскости, называются коллинеарными векторами.

5) Синонимом для числа в вертикальной плоскости может быть термин "значение".

6) Третья координата точки вектора, длина которого равна единице, может быть равна 0 или 1. Если третья координата равна 0, то точка лежит в плоскости, параллельной плоскости \(xy\). Если третья координата равна 1, то точка лежит на плоскости \(xy\).

7) Вторая координата точки вектора может быть любым числом и зависит от конкретных координат этой точки. Чтобы определить вторую координату точки более точно, нужно знать условия задачи и конкретные значения остальных координат точки.