Какое количество различных комбинаций букв (хотя и бессмысленных) может быть

Question

Математика: Какое количество различных комбинаций букв (хотя и бессмысленных) может быть создано путем перестановки букв в слове Дубленка (8! = 40320)?

Японка · Accepted Answer

Чтобы определить количество различных комбинаций букв в слове "Дубленка", мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями. В данном случае у нас есть 8 букв, включая две "Д" и две "о". Обозначим количество букв как \(n\) и количество повторений каждой буквы как \(n_i\).

Формула для перестановок с повторениями имеет вид:

\[P = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot \ldots \cdot n_k!}\]

где \(n!\) обозначает факториал числа \(n\), а \(k\) - количество различных букв в слове.

В нашем случае, мы имеем 8 букв: "Д", "у", "б", "л", "е", "н", "к" и "а". В слове "Дубленка" две буквы "Д" и две буквы "о". Подставим значения в формулу:

\[P = \frac{8!}{2! \cdot 2!} = \frac{40320}{4} = 10080\]

Таким образом, существует 10 080 различных комбинаций букв, которые могут быть созданы путем перестановки букв в слове "Дубленка".

Какое количество различных комбинаций букв (хотя и бессмысленных) может быть создано путем перестановки букв в слове

Японка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!