Які є значення координат точки m(4; -5) та точки n(-3; 2)? Визначте довжину відрізка mn та відновіть координати його

Для решения данной задачи, нам нужно рассмотреть координаты точек m и n, а затем найти длину отрезка mn и координаты его середины.

У нас есть две точки - m(4; -5) и n(-3; 2). Координаты точек в математике записываются в формате (x; y), где x - это значение по горизонтальной оси (ось x), а y - значение по вертикальной оси (ось y).

Для точки m мы имеем x = 4 и y = -5, а для точки n - x = -3 и y = 2.

Теперь найдем длину отрезка mn по формуле расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Где d - длина отрезка, x₁ и y₁ - координаты первой точки (в данном случае точки m), x₂ и y₂ - координаты второй точки (точки n).

В нашем случае, x₁ = 4, y₁ = -5, x₂ = -3 и y₂ = 2. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[d = \sqrt{(-3 - 4)^2 + (2 - (-5))^2}\]

Выполняя вычисления в скобках, получаем:

\[d = \sqrt{(-7)^2 + (7)^2}\]

Продолжая вычисления, получаем:

\[d = \sqrt{49 + 49}\]

\[d = \sqrt{98}\]

Округлим это значение до более удобного для чтения варианта:

\[d \approx \sqrt{100} = 10\]

Таким образом, длина отрезка mn равна примерно 10 единицам.

Теперь определим координаты середины отрезка mn. Координаты середины находятся путем нахождения среднего арифметического значений координат точек m и n.

Для определения координаты по оси x мы суммируем значения x₁ и x₂ и делим результат на 2:

\[x_{mid} = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{4 + (-3)}{2} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Для определения координаты по оси y мы суммируем значения y₁ и y₂ и делим результат на 2:

\[y_{mid} = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{-5 + 2}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5\]

Таким образом, координаты середины отрезка mn равны (0.5; -1.5).

Итак, мы получили, что длина отрезка mn равна примерно 10 единицам, а координаты его середины - (0.5; -1.5).