Какая абсцисса точки пересечения диагоналей четырехугольника с вершинами в точках o(0; 0), a(8; 6), b(3; 4) и d(5

Чтобы найти абсциссу точки пересечения диагоналей четырехугольника, нам необходимо сначала построить график четырехугольника, затем найти уравнения его диагоналей и найти точку их пересечения.

Шаг 1: Построение графика четырехугольника.
Для начала, нарисуем четырехугольник, используя вершины o(0;0), a(8;6), b(3;4) и d(5;8) на координатной плоскости.

d(5;8)
/ \
/ \
o (0;0) a(8;6)
\ /
\ /
b(3;4)

Шаг 2: Нахождение уравнений диагоналей.
Для нахождения уравнения диагоналей, мы можем использовать две точки, через которые проходит каждая диагональ. Выберем точки o(0;0) и b(3;4) для первой диагонали и точки a(8;6) и d(5;8) для второй диагонали.

Уравнение первой диагонали:
Для нахождения уравнения первой диагонали, можно использовать формулу наклона прямой, а затем использовать точку o(0;0), чтобы найти значение смещения.
Формула для нахождения наклона (m) прямой между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит так:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Применим формулу:
m = (4 - 0) / (3 - 0) = 4 / 3

Теперь, используя найденное значение наклона м и точку o(0;0), мы можем найти смещение (b).

Уравнение прямой выглядит следующим образом:
y = mx + b

Подставим значения:
0 = 4/3 * 0 + b
0 = b

Таким образом, уравнение первой диагонали имеет вид: y = (4/3)x

Уравнение второй диагонали:
Аналогичным образом, применим формулу для нахождения наклона второй диагонали.
m = (8 - 6) / (8 - 5) = 2 / 3

Используя найденное значение наклона м и точку a(8;6), мы можем найти смещение b.

Уравнение прямой выглядит следующим образом:
y = mx + b

Подставим значения:
6 = (2/3) * 8 + b
6 = 16/3 + b
b = 18/3 - 16/3
b = 2/3

Таким образом, уравнение второй диагонали имеет вид: y = (2/3)x + 2/3

Шаг 3: Нахождение точки пересечения диагоналей.
Для нахождения точки пересечения диагоналей, мы должны приравнять уравнения диагоналей и решить полученное уравнение для x.

(4/3)x = (2/3)x + 2/3
(4/3)x - (2/3)x = 2/3
(2/3)x = 2/3
x = 1

Таким образом, абсцисса точки пересечения диагоналей четырехугольника равна x = 1.