Які значення амплітуди, періоду, частоти та циклічної частоти осциляцій тягарця, якщо зміщення становить 1/24?

Для решения этой задачи нужно знать определения амплитуды, периода, частоты и циклической частоты осцилляций.

Амплитуда (A) - это наибольшее заметное смещение относительно положения покоя. В данной задаче у нас указано, что смещение составляет 1/24.

Период (T) - это время, за которое осцилляция проходит один полный цикл и возвращается в исходное состояние. Период обычно обозначается буквой T. Зная период T, мы можем вычислить частоту (f) с помощью формулы:

\[f = \frac{1}{T}\]

Также, циклическая частота (ω) связана с частотой формулой:

\[\omega = 2\pi f\]

Теперь воспользуемся формулами для решения задачи.

Для начала мы знаем, что смещение (диспласмент) составляет 1/24, значит, амплитуда (A) будет равна половине смещения, то есть \(A = \frac{1}{2 \cdot 24} = \frac{1}{48}\).

Далее, чтобы найти период (T), мы можем воспользоваться информацией о частоте (f). Формула периода связывает период и частоту следующим образом: \(T = \frac{1}{f}\).

Так как нам не дано значение частоты, мы можем использовать формулу частоты, ранее упомянутую: \(f = \frac{1}{T}\).

Теперь мы можем решить уравнение для T:

\[\frac{1}{T} = f\]
\[\frac{1}{T} = \frac{1}{f}\]
\[T = \frac{1}{f}\]

Таким образом, период (T) равен обратной величине частоты (f).

Наконец, чтобы найти циклическую частоту (ω), мы можем использовать формулу \(\omega = 2\pi f\). Подставим в эту формулу значение частоты (f), которое мы уже нашли, и найдем циклическую частоту (ω).

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять, как найти значения амплитуды, периода, частоты и циклической частоты осцилляций тягарца по заданному смещению.