Какие значения напряжения и силы тока возникают на резисторе сопротивлением R, если на него подается переменное

Для решения данной задачи нам необходимо подставить значения сопротивления резистора \( R = 1,6 \) кОм и зависимости напряжения \( U(t) = 320\sin(50\pi t) \) в уравнения, описывающие зависимости напряжения и силы тока на резисторе в цепи переменного тока.

Закон Ома гласит, что напряжение \( U \) на резисторе сопротивлением \( R \) связано с силой тока \( I \) следующим образом: \( U = I \cdot R \).

Также, мощность \( P \), выделяемая на резисторе в цепи переменного тока, может быть найдена по формуле: \( P(t) = U(t) \cdot I(t) \), где \( U(t) \) - напряжение в момент времени \( t \), \( I(t) \) - сила тока в момент времени \( t \).

Для нахождения силы тока \( I \), подставим выражение для напряжения \( U(t) \) в уравнение Ома:
\[ U(t) = I \cdot R \]
\[ 320\sin(50\pi t) = I \cdot 1,6 \]
\[ I = \frac{320\sin(50\pi t)}{1,6} \]
\[ I = 200\sin(50\pi t) \]

Теперь можно найти значение напряжения \( U \) на резисторе, подставив полученное значение силы тока \( I \) в уравнение Ома:
\[ U = I \cdot R \]
\[ U = 200\sin(50\pi t) \cdot 1,6 \]
\[ U = 320\sin(50\pi t) \]

Таким образом, значение напряжения на резисторе сопротивлением \( R = 1,6 \) кОм и переменным напряжением \( U(t) = 320\sin(50\pi t) \) будет равно \( 320\sin(50\pi t) \), а сила тока - \( 200\sin(50\pi t) \).

Для нахождения значения мгновенной мощности в момент времени \( t \), подставим значения напряжения и силы тока в формулу для мощности:
\[ P(t) = U(t) \cdot I(t) \]
\[ P(t) = 320\sin(50\pi t) \cdot 200\sin(50\pi t) \]
\[ P(t) = 64000\sin^2(50\pi t) \]

Таким образом, значение мгновенной мощности в момент времени \( t \) будет равно \( 64000\sin^2(50\pi t) \).