Які є загальний вигляд першоджерел для функції f( x) = x^10 - x^8?
Черная_Медуза
Когда мы говорим о "первоисточниках" функции \(f(x)\), мы обычно имеем в виду корни уравнения \(f(x) = 0\). В данном случае мы ищем корни функции \(f(x) = x^{10} - x^8\).
Чтобы найти корни функции, нужно приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение:
\[x^{10} - x^8 = 0\]
Теперь давайте проведем факторизацию этого уравнения:
\[x^8(x^2 - 1) = 0\]
Мы видим, что у нас есть два множителя: \(x^8\) и \(x^2 - 1\). Возводящий в степень множитель \(x^8\) равен нулю только при \(x = 0\).
Теперь рассмотрим второй множитель \(x^2 - 1\). Это квадратный трином, который мы можем решить с помощью формулы разности квадратов:
\[x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) = 0\]
Таким образом, \(x^2 - 1 = 0\) имеет два корня: \(x = 1\) и \(x = -1\).
Итак, мы получили следующие корни уравнения \(f(x) = 0\): \(x = 0\), \(x = 1\) и \(x = -1\).
Это означает, что эти значения для переменной \(x\) являются "первоисточниками" для функции \(f(x)\). Подставляя любое из этих значений в функцию, мы получим ноль.
Надеюсь, эта информация была полезной и понятной для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Чтобы найти корни функции, нужно приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение:
\[x^{10} - x^8 = 0\]
Теперь давайте проведем факторизацию этого уравнения:
\[x^8(x^2 - 1) = 0\]
Мы видим, что у нас есть два множителя: \(x^8\) и \(x^2 - 1\). Возводящий в степень множитель \(x^8\) равен нулю только при \(x = 0\).
Теперь рассмотрим второй множитель \(x^2 - 1\). Это квадратный трином, который мы можем решить с помощью формулы разности квадратов:
\[x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) = 0\]
Таким образом, \(x^2 - 1 = 0\) имеет два корня: \(x = 1\) и \(x = -1\).
Итак, мы получили следующие корни уравнения \(f(x) = 0\): \(x = 0\), \(x = 1\) и \(x = -1\).
Это означает, что эти значения для переменной \(x\) являются "первоисточниками" для функции \(f(x)\). Подставляя любое из этих значений в функцию, мы получим ноль.
Надеюсь, эта информация была полезной и понятной для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
