Какие значения могут быть знаменателем в геометрической прогрессии, где одиннадцатый член равен 252, а пятнадцатый член

Какие значения могут быть знаменателем в геометрической прогрессии, где одиннадцатый член равен 252, а пятнадцатый член равен 28? Варианты ответа: 1) -1/3, 2) -1/√3, 3) 1/3, 4) 1/√3.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Solnechnaya_Luna

Solnechnaya_Luna

Для решения этой задачи, нам нужно восстановить знаменатель q геометрической прогрессии. Начнем с вычисления первого члена a, используя данную информацию о одиннадцатом члене.
Так как нам дано, что a11=252, то мы можем использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:
an=a1q(n1).
Подставляя значения, получаем:
252=aq(111)=aq10.

Подобным образом, мы можем использовать данную информацию о пятнадцатом члене, a15=28, чтобы получить еще одно уравнение:
28=aq(151)=aq14.

Теперь, чтобы решить систему из двух уравнений, мы разделим второе уравнение на первое:
28252=aq14aq10=q4.
Это сводит систему уравнений к одному уравнению:
19=q4.

Теперь, чтобы узнать возможные значения q, нам нужно извлечь четвертый корень из обеих сторон уравнения:
q=194=±194.
Это означает, что значения знаменателя q могут быть: -1/√3 и 1/√3.

Таким образом, правильные варианты ответа на ваш вопрос являются: 2) -1/√3 и 4) 1/√3.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello