Какие значения могут быть знаменателем в геометрической прогрессии, где одиннадцатый член равен 252, а пятнадцатый член равен 28? Варианты ответа: 1) -1/3, 2) -1/√3, 3) 1/3, 4) 1/√3.

Solnechnaya_Luna
Для решения этой задачи, нам нужно восстановить знаменатель геометрической прогрессии. Начнем с вычисления первого члена , используя данную информацию о одиннадцатом члене.
Так как нам дано, что , то мы можем использовать формулу для -го члена геометрической прогрессии:
.
Подставляя значения, получаем:
.
Подобным образом, мы можем использовать данную информацию о пятнадцатом члене, , чтобы получить еще одно уравнение:
.
Теперь, чтобы решить систему из двух уравнений, мы разделим второе уравнение на первое:
.
Это сводит систему уравнений к одному уравнению:
.
Теперь, чтобы узнать возможные значения , нам нужно извлечь четвертый корень из обеих сторон уравнения:
.
Это означает, что значения знаменателя могут быть: -1/√3 и 1/√3.
Таким образом, правильные варианты ответа на ваш вопрос являются: 2) -1/√3 и 4) 1/√3.
Так как нам дано, что
Подставляя значения, получаем:
Подобным образом, мы можем использовать данную информацию о пятнадцатом члене,
Теперь, чтобы решить систему из двух уравнений, мы разделим второе уравнение на первое:
Это сводит систему уравнений к одному уравнению:
Теперь, чтобы узнать возможные значения
Это означает, что значения знаменателя
Таким образом, правильные варианты ответа на ваш вопрос являются: 2) -1/√3 и 4) 1/√3.
Знаешь ответ?